Question

如圖，電源電壓不變，當開關S₁和S₂都閉合，a、b都是電壓表時，a、b的示數(shù)之比為5：2；當S₁閉合，S₂斷開，a、b都是電流表時，a、b的示數(shù)之比為________，R₁和R₂產生的熱量之比為________．

Answer 1

3：5    2：3
分析：（1）當S₁和S₂都閉合，電表a，b都是電壓表，為串聯(lián)電路，a表測量電源電壓，b表測量R₂兩端的電壓；已知電壓表示數(shù)之比，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，以及串聯(lián)電路各部分電壓之比等于各電阻之比求出電阻之比；
（2）當S₁閉合，S₂斷開，a、b都是電流表時，為并聯(lián)電路，a測量通過R₂的電流，b表測量干路中的電流，跟據(jù)并聯(lián)電路各支路電流之比等于各分電阻的反比求出支路電流之比，然后再根據(jù)干路電流等于各支路電流之和求出a、b兩表的示數(shù)之比．最后根據(jù)Q=t求出電阻產生的熱量之比．
解答：：（1）當S₁和S₂都閉合，電表a，b都是電壓表，為串聯(lián)電路
∵U：U₂=5：2
∴U₁：U₂=（5-2）：2=3：2
又因為串聯(lián)電路各部分電壓之比等于電阻之比，因此R₁：R₂=3：2．
（2）當S₁閉合，S₂斷開，a、b都是電流表時，為并聯(lián)電路
因為并聯(lián)電路中各支路電流之比等于各電阻的反比，因此I₁：I₂=R₂：R₁=2：3
所以I₂：I=3：（2+3）=3：5
Q₁：Q₂=：=R₂：R₁=2：3
故答案為3：5，2：3．
點評：弄清當開關斷開、閉合造成電路連接方式的改變，并弄清電表測量的對象．該題直接利用比值進行計算會更簡單．