Question

19．如圖所示，分別由三種不同物質(zhì)a、b、c組成的三個實(shí)心物體，它們的質(zhì)量和體積的關(guān)系，由圖可知（　　）

• A． a物質(zhì)的密度最小
• B． c物質(zhì)的密度最大
• C． b物質(zhì)的密度為2×10³kg/m³
• D． 質(zhì)量相等的a、b、c三個實(shí)心物體的體積比為1：2：4

Answer 1

分析 （1）由圖得出，當(dāng)體積V=2m³時，a、b、c的質(zhì)量，利用密度公式求出三種物質(zhì)的密度，判斷ABC選項(xiàng)是否正確；
（2）知道三種物質(zhì)的密度大小關(guān)系，可得相同質(zhì)量的三個物體的體積之比．

解答 解：
（1）由圖象可知，當(dāng)a物質(zhì)的體積為2m³時，質(zhì)量是4×10³kg，所以a物質(zhì)的密度是ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{4×1{0}^{3}kg}{2{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
由圖象可知，當(dāng)b物質(zhì)的體積為2m³時，質(zhì)量是2×10³kg，所以b物質(zhì)的密度是ρ_b=$\frac{{m}_}{{V}_}$=$\frac{2×1{0}^{3}kg}{2{m}^{3}}$=1×10³kg/m³；
由圖象可知，當(dāng)c物質(zhì)的體積為2m³時，質(zhì)量是1×10³kg，所以c物質(zhì)的密度是ρ_c=$\frac{{m}_{c}}{{V}_{c}}$=$\frac{1×1{0}^{3}kg}{2{m}^{3}}$=0.5×10³kg/m³；
可見c物質(zhì)的密度最小，a物質(zhì)的密度最大，b物質(zhì)的密度是1×10³kg/m³；故ABC都錯；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$，質(zhì)量相等的a、b、c三個實(shí)心物體的體積與密度成反比，等于0.5：1：2=1：2：4，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，考查了學(xué)生根據(jù)物理知識分析圖象的能力，這類題在試題中經(jīng)常出現(xiàn)，一定要掌握解答此類題的方法．注意圖象中的體積單位是m³．