Question

1．如圖所示電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S，當滑片P分別滑至a端和c點時，電阻R₁消耗的電功率之比P₁：P₂=16：9，當滑片P在滑動變阻器a端時，電流表的示數為2A，滑片P在c點時，電壓表的示數為6V，此時滑動變阻器連入電路的阻值R_c=4Ω，電源電壓為24V．

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑片P在a點時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流；滑片P在c點時，R₁與R_c串聯(lián)，電壓表測R_c兩端的電壓，電流表測電路中的電流；根據P=I²R表示出電阻R₁消耗的電功率之比求出滑片P在c點時電路中的電流，根據歐姆定律求出R_c的阻值，根據電壓一定時電流與電阻成反比求出R₁的阻值，再根據歐姆定律求出電源的電壓．

解答 解：滑片P在a點時等效電路圖如圖1所示，滑片P在c點時等效電路圖如圖2所示：

由P=I²R可得，兩種情況下電阻R₁消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{1}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}}{{{I}_{2}}^{2}}$=$\frac{16}{9}$，
解得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{4}{3}$，I₂=$\frac{3}{4}$I₁=$\frac{3}{4}$×2A=1.5A，
由圖2可知，此時滑動變阻器連入電路的阻值：
R_c=$\frac{{U}_{c}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1.5A}$=4Ω，
因電壓一定時，電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{c}}{{R}_{1}}$=$\frac{4}{3}$，
解得：R₁=3R_c=3×4Ω=12Ω，
由圖1可知，電源的電壓：
U=I₁R₁=2A×12Ω=24V．
故答案為：4；24．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，利用比值法解決問題時要注意各量之間的關系，不要顛倒．