Question

6．工人用如圖所示的滑輪組把4800N的貨物（貨箱重力不計），以0.4m/s的速度勻速提升．拉力F大小為2000N，則拉力的功率為2400W，滑輪組的機械效率為80%；他又利用這個滑輪組（貨箱重力不計）把重6000N的貨物勻速提升，則滑輪組的機械效率變大（先填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析 由圖可知，承擔物重的繩子股數(shù)n=3，重物被提升h，則拉力端移動的距離s=3h，
（1）已知繩子自由端移動的拉力的大小，根據(jù)公式P=Fv求工人所做的總功的功率；
（2）知道物體的重力，根據(jù)公式W=Gh為有用功；
有用功與總功的比值就是滑輪組的機械效率；η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$；
（3）同一滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$，額外功不變，有用功增加，機械效率增大．

解答 解：由圖可知，承擔物重的繩子股數(shù)n=3，
已知貨物勻速提升的速度v_物=0.4m/s，
則繩端移動的速度：v_繩=nv_物=3×0.4m/s=1.2m/s，
拉力的功率：P=Fv_繩=2000N×1.2m/s=2400W；
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{4800N}{3×2000N}$=80%；
物重增加時，同一滑輪組的額外功不變，有用功增加，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$可知，機械效率變大．
故答案為：2400；80%；變大．

點評 本題考查了有用功、總功、機械效率和總功率的計算，常見題目．