Question

13．物理科代表和班長就放學后是否關教室里的飲水機的問題發(fā)生爭執(zhí)，班長認為不應關機，因為第二天重新開機給冷水加熱既費時又會消耗更多的電能；物理科代表認為應該關機，理由是飲水機在放學后從17：00到第二天08：00共15h期間會間歇性加熱，白白消耗電能，反復加熱的水也不利于身體健康．
次日早晨，他倆先觀察到飲水機有加熱和保溫兩個檔位，銘牌數(shù)據(jù)如表．然后啟動飲水機，將熱水箱中的30℃的冷水加熱到90℃，用時10min．他倆繼續(xù)觀察，發(fā)現(xiàn)保溫28min后加熱器會重新加熱，2min后又回到保溫狀態(tài)．（飲水機始終在額定電壓下工作）

水桶容量	20L
熱水箱水量	1kg
額定電壓	220V
加熱功率	500W
保溫功率	50W

（1）飲水機保溫時電路的總電阻是多少？
（2）將熱水箱中30℃的冷水加熱到90℃消耗的電能是多少？
（3）通過計算比較誰的做法更節(jié)能．（假設放學時飲水機剛好進入保溫狀態(tài)，工作過程中間歇加熱的規(guī)律不變；如果放學時關閉飲水機，班長會在第二天早上7：50打開．）

Answer 1

分析 （1）知道飲水機的保溫功率和電壓，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出飲水機保溫時電路的總電阻；
（2）知道飲水機的加熱功率和將熱水箱中的30℃的冷水加熱到90℃的工作時間，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能；
（3）由題知“發(fā)現(xiàn)保溫28min后加熱器會重新加熱，2min后又回到保溫狀態(tài)”可知，間歇加熱的規(guī)律：每半小時保溫28min、加熱2min，那么15h，保溫28×30min、加熱2×30min，知道加熱功率和保溫功率，利用W=Pt求消耗的電能和（2）比較得出結(jié)論．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，飲水機保溫時電路的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{50W}$=968Ω；
（2）啟動飲水機，將熱水箱中的30℃的冷水加熱到90℃，用時10min，
由P=$\frac{W}{t}$可得，飲水機加熱時消耗的電能：
W=P_加熱t=500W×10×60s=3×10⁵J；
（3）關機時，結(jié)合題意和2小題數(shù)據(jù)可知，第二天飲水機消耗的電能：W=3×10⁵J；
不關機時，保溫28min后加熱器會重新加熱，2min后又回到保溫狀態(tài)，如此循環(huán)，
所以，每半小時保溫28min、加熱2min，那么15h有30個30min，
則保溫時間t_保溫=28min×30=840min=50400s，加熱時間t_加熱=2min×30=60min=3600s，
所以，保溫消耗的電能：W₁=P_保溫t_保溫=50W×50400s=2.52×l0⁶J，
加熱消耗的電能：W₂=P_加熱t_加熱=500W×3600s=1.8×l0⁶J，
15h消耗的總電能：W_總=W₁+W₂=2.52×l0⁶J+1.8×l0⁶J=4.32×l0⁶J，
因W_總＞W(wǎng)，
所以，關機時更節(jié)能，即物理科代表的做法更節(jié)能．
答：（1）飲水機保溫時電路的總電阻是968Ω；
（2）將熱水箱中30℃的冷水加熱到90℃消耗的電能是3×10⁵J；
（3）物理科代表的做法更節(jié)能．

點評 本題考查了學生對電功率公式、電功公式的掌握和運用，正確的計算飲水機不關時加熱和保溫時間是關鍵，與生活實際相聯(lián)系，屬于中考常見題型．