Question

6．小明家的電熱飲水機(jī)，有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，飲水機(jī)熱水箱內(nèi)水溫達(dá)到92℃時(shí)，自動(dòng)保溫；當(dāng)水溫降至一定溫度t時(shí)，又重新加熱．飲水機(jī)的銘牌數(shù)據(jù)與電路原理圖如表：

熱水箱水量	額定電壓	加熱時(shí)功率	保溫時(shí)功率
1kg	220V	800W	44W

（1）當(dāng)S閉合、S₁斷開(kāi)時(shí)，飲水機(jī)處于（加熱/保溫）狀態(tài)，此時(shí)電路中的電流為多少A？
（2）求電阻R₁的阻值．
（3）飲水機(jī)加熱一次把初溫22℃的水加熱到92℃，水吸收的熱量為多少J？如果加熱一次的時(shí)間為7min．則飲水機(jī)的效率為多大？（水的比熱為4.2×10³J/kg•℃）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S閉合、S₁斷開(kāi)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路；當(dāng)S、S₁閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)比較兩種情況下總電阻的關(guān)系，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，總功率大的電熱飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，總功率小的處于保溫狀態(tài)，再根據(jù)P=UI求出電路中的電流；
（2）當(dāng)S閉合、S₁斷開(kāi)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（3）知道水的質(zhì)量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出飲水機(jī)的效率．

解答 解：（1）當(dāng)S閉合、S₁斷開(kāi)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路；當(dāng)S、S₁閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，當(dāng)S閉合、S₁斷開(kāi)時(shí)，電路中的總電阻最大，當(dāng)S、S₁閉合時(shí)，電路的總電阻最小，
因電壓一定時(shí)，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，總電阻大的功率較小，總電阻小的功率較大，
所以，當(dāng)S閉合、S₁斷開(kāi)時(shí)，飲水機(jī)功率最小，處于保溫狀態(tài)，當(dāng)S、S₁閉合時(shí)，飲水機(jī)功率最大，處于加熱狀態(tài)，
當(dāng)S閉合、S₁斷開(kāi)時(shí)，處于保溫狀態(tài)，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{44W}{220V}$=0.2A；
（2）當(dāng)S閉合、S₁斷開(kāi)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{0.2A}$=1100Ω；
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（92℃-22℃）=2.94×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W=P_加熱t′=800W×7×60s=3.36×10⁵J，
飲水機(jī)的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{3.36×1{0}^{5}J}$×100%=87.5%．
答：（1）當(dāng)S閉合、S₁斷開(kāi)時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，此時(shí)電路中的電流為0.2A；
（2）電阻R₁的阻值為1100Ω；
（3）水吸收的熱量為2.94×10⁵J，飲水機(jī)的效率為87.5%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、歐姆定律、吸熱公式、電功公式、效率公式的應(yīng)用，分清飲水機(jī)處于不同狀態(tài)時(shí)電路的連接方式是關(guān)鍵．