19.如圖所示,一個底面積S=0.05m2、高h=0.2m的長方體形狀的重物,某同學站在岸邊拉動繩子的自由端,使重物從水底開始向上運動.假定重物一直做豎直向上的勻速直線運動,并經(jīng)歷三個運動階段:第一階段,從重物在水底開始運動到重物的上表面剛露出水面.繩對重物的拉力F1=140N,用時t1=40s;第二階段,從重物上表面剛露出水面到其下表面剛離開水面,用時t2=4s;第三階段,從重物下表面離開水面后在空中上升.已知動滑輪所受重力G0=60N,ρ=1.0×103kg/m3,g=10N/kg,不計繩重、輪與軸之間的摩擦及水的阻力,不考慮重物出水前后質(zhì)量的變化.求:
(1)在第一階段運動中,水對重物的浮力F為多大?
(2)在第一階段運動中,繩對重物做功W1為多大?
(3)滑輪組在第一階段運動中的機械效率η1和在第三階段運動中的機械效率η3分別為多大?

分析 (1)未露出液面,此時金屬塊排開水的體積與金屬塊的體積相等,由阿基米德原理可求出金屬塊的浮力;
(2)當金屬塊從水中一直豎直向上做勻速直線運動,根據(jù)第一階段和第二階段升高所用的時間求出重物在第一階段運動中金屬塊升高的高度,利用W=Fs求出繩對重物做的功.
(3)第一階段,重物在水中,知道滑輪組對物體的拉力F1,有用功W有用1=F1h,不計繩重、輪與軸之間的摩擦及水的阻力,總功W總1=(F1+G)h,利用效率公式求機械效率;
由于第一階段繩對重物的拉力F1=G-F,可求滑輪重力G.第三階段重物離開水面,有用功W有用3=Gh,不計繩重、輪與軸之間的摩擦及水的阻力,總功W總3=(G+G)h,利用效率公式求機械效率.

解答 解:
(1)在第一階段運動中,重物浸沒在水中,則重物排開水的體積:
V=V=Sh=0.05m2×0.2m=0.01m3,
水對重物的浮力:FVg=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N;
(2)在第二階段,從重物上表面剛露出水面到其下表面剛離開水面,用時t2=4s,此過程中上升的高度為物體的高h,
則重物上升的速度:v=$\frac{h}{{t}_{2}}$=$\frac{0.2m}{4s}$=0.05m/s;
由v=$\frac{s}{t}$可得,第一階段重物上升的高度s=vt1=0.05m/s×40s=2m,
繩對重物做的功:W=F1s=140N×2m=280J.
(3)第一階段,重物浸沒在水中,動滑輪對物體的拉力F1=140N,
有用功:W有用1=F1h,
不計繩重、輪與軸之間的摩擦及水的阻力,總功:W總1=(F1+G)h,
此時的機械效率:η1=$\frac{{W}_{有用1}}{{W}_{總1}}$=$\frac{{F}_{1}h}{({F}_{1}+{G}_{輪})h}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{1}+{G}_{輪}}$=$\frac{140N}{140N+60N}$×100%=70%;
由于第一階段中繩對重物的拉力F1=G-F,則物重G=F1+F=140N+100N=240N,
第三階段,重物離開水面,有用功:W有用3=Gh,
不計繩重、輪與軸之間的摩擦及水的阻力,總功:W總3=(G+G)h,
該過程中滑輪組的機械效率:
η3=$\frac{{W}_{有用3}}{{W}_{總3}}$=$\frac{Gh}{(G+{G}_{輪})h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$=$\frac{240N}{240N+60N}$×100%=80%.
答:(1)在第一階段運動中,水對重物的浮力F為100N;
(2)在第一階段運動中,繩對重物做功W1為280J.
(3)滑輪在第一階段運動中的機械效率η1和在第三階段運動中的機械效率η3分別為70%、80%.

點評 本題考查了阿基米德原理、速度和機械效率公式和公式變形的應(yīng)用,難點是第二階段,從重物上表面剛露出水面到其下表面剛離開水面所用的時間求出上升的速度,會用稱重法計算出金屬塊的重力.

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