Question

3．小柯積極參加體育鍛煉．
（1）圖甲所示為小柯初學(xué)俯臥撐時的姿勢（腹部有部分貼地），圖乙所示為他經(jīng)練習(xí)后的俯臥撐姿勢．圖乙中小柯雙手所受的支持力＞（填“＞”、“=”或“＜”）圖甲的情況．
（2）圖乙中，他的身體可作為一個杠桿，O點是支點．他的質(zhì)量為60千克，所受重力可視為集中在A點．將身體撐起時，地面對雙手的支持力至少多大？
（3）撐起時，每只腳尖跟地面的接觸面積5cm²，則此時腳尖對地面的壓強是多大？
（取g=10牛/千克）

Answer 1

分析 （1）圖甲雙手的支持力是支持上半身的力，圖乙雙手是把整個身體撐起來．
（2）阻力臂是支點O到重心的距離，動力臂是支點O到手的距離，阻力為人體重，根據(jù)杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂可得雙手支持力的大小．求出支持力；
（3）根據(jù)小柯的重力和求得的地面對雙手的支持力，可求得腳尖對地面的壓力，已知每只腳尖跟地面的接觸面積，然后利用壓強公式計算此時腳尖對地面的壓強

解答 解：（1）圖甲雙手的支持力是支持上半身的力，圖乙雙手是把整個身體撐起來，所以圖乙雙手所受的支持力大．
（2）體重G=mg=60kg×10N/kg=600N
根據(jù)杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂得：
地面對雙手的支持力F₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{G{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{600N×0.8m}{0.4m+0.8m}$=400N．
（3）腳尖對地面的壓力F=G-F₁=600N-400N=200N，
受力面積S=2×5cm²=10cm²=1×10^-3m²，
此時腳尖對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
故答案為：（1）＞；（2）地面對雙手的支持力至少400N；（3）此時腳尖對地面的壓強是2×10⁵Pa．

點評 本題考查從所給信息中得出有用的數(shù)據(jù)，再利用各種公式求出問題的答案，本題的關(guān)鍵是找到有用數(shù)據(jù)，根據(jù)杠桿平衡條件解決問題．