Question

15．2016年9月29日，世界第一輛鎂合金輕量化電動(dòng)客車(chē)在山東下線．這輛長(zhǎng)8.3米、24座的電動(dòng)客車(chē)車(chē)身骨架全部采用鎂合金材料．鎂合金材料的密度大大小于一般汽車(chē)的車(chē)身材料．
據(jù)有關(guān)研究，汽車(chē)所用燃料的60%是消耗于汽車(chē)自身質(zhì)量，汽車(chē)自身質(zhì)量每降低100kg，每百公里油耗可減少0.6L左右，每節(jié)約1L燃料可減少CO₂排放2.5kg．該款型號(hào)汽車(chē)原來(lái)使用的是質(zhì)量高達(dá)1027kg的鋼質(zhì)外殼（鋼的密度為7.9g/cm³），若替換成等體積的鎂合金材質(zhì)，質(zhì)量可減小780kg．請(qǐng)計(jì)算：
（1）鎂合金材料的密度是多少？
（2）改裝后的汽車(chē)以80km/h的速度正常行駛5h，大約能少排放多少質(zhì)量的CO₂？

Answer 1

分析 （1）知道鋼的密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求鋼質(zhì)外殼的體積，求出鋼質(zhì)外殼換成鎂合金材料的質(zhì)量，利用密度公式求鎂合金材料的密度；
（2）由題知，汽車(chē)自身質(zhì)量每降低100kg，每百公里油耗可減少0.6L，現(xiàn)在減少了780kg，可求每百公里油耗可減少量；知道車(chē)速和時(shí)間，可求汽車(chē)行駛的路程，進(jìn)而求出能節(jié)約汽油體積，最后利用每節(jié)約1L燃料可減少CO₂排放2.5kg得出答案．

解答 解：（1）鋼的密度ρ_鋼=7.9g/cm³=7.9×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得鋼質(zhì)外殼的體積：
V=$\frac{{m}_{鋼}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{1027kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.13m³，
鋼質(zhì)外殼換成鎂合金材料的質(zhì)量：
m=1027kg-780kg=247kg，
鎂合金材料的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{247kg}{0.13{m}^{3}}$=1.9×10³kg/m³；
（2）由題知，汽車(chē)自身質(zhì)量每降低100kg，每百公里油耗可減少0.6L，現(xiàn)在減少了780kg，每百公里油耗可減少：
△V=$\frac{780}{100}$×0.6L=4.68L，
由v=$\frac{s}{t}$得汽車(chē)行駛的路程：
s=vt=80km/h×5h=400km，
能節(jié)約汽油：
V=4.68L×4=18.72L，
因每節(jié)約1L燃料可減少CO₂排放2.5kg，
所以，能減少排放CO₂的質(zhì)量：
m′=18.72L×2.5kg/L=46.8kg．
答：（1）鎂合金材料的密度是1.9×10³kg/m³；
（2）改裝后的汽車(chē)以80km/h的速度正常行駛5h，大約能少排放46.8kg的CO₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和速度公式的應(yīng)用，從題干中獲取有用的信息是關(guān)鍵，要注意鋼質(zhì)外殼換成鎂合金材料后體積不變．