Question

4．人類在新材料探索的道路上一直不懈努力著．2013年浙江大學(xué)研制出了一種超輕氣凝膠-“全碳?xì)馀つz，刷新了目前世界上最輕材料的記錄．該物質(zhì)的堅(jiān)固耐用程度不亞于鋼材，且能承受1400℃的高溫．
（1）其內(nèi)部由碳納米管和石墨烯共同支撐起無(wú)數(shù)的孔隙，充斥著空氣．困此極為輕盈．密度度僅為0.16mg/cm³．為1.6×10^-4g/cm³．
（2）航天飛機(jī)的總質(zhì)量為2×10⁶ kg，航天飛機(jī)的材料密度約為4.0×10³kg/m³，若采用氣凝膠制造一架同樣大小的飛杭，則需氣凝膠質(zhì)量多少kg？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量、密度單位的進(jìn)率進(jìn)行換算．換算的步驟為：原來(lái)的數(shù)字、乘號(hào)、進(jìn)率、后來(lái)的單位、最終結(jié)果利用密度公式求“碳海綿”的密度；
（2）知道航天飛機(jī)的總質(zhì)量和航天飛機(jī)的材料密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求航天飛機(jī)的體積；再利用m=ρV求用“碳海綿”代替航天飛機(jī)的組成材料后的質(zhì)量．

解答 解：（1）1mg=0.001g；
所以0.16mg/cm³=$\frac{0.16×0.001g}{1c{m}^{3}}$=1.6×10^-4g/cm³．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
航天飛機(jī)的體積為V=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{1}}$=$\frac{2×1{0}^{6}kg}{4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=500m³．
由于ρ₂=0.16mg/cm³=$\frac{0.16×{10}^{-6}kg}{1×{10}^{-6}{m}^{3}}$=0.16kg/m³，
則“氣凝膠”的質(zhì)量為m₂=ρ₂V=0.16kg/m³×500m³=80kg．
故答案為：（1）1.6×10^-4，
（2）需氣凝膠質(zhì)量80kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．