Question

7．有一電熱毯，說明書上標明所用的電壓為220V，電熱毯電阻由R₁和R₂組成，
R₁=605Ω，如圖所示．利用開關(guān)S的通斷可以使電熱毯的發(fā)熱功率（指電路的總功率）分為兩檔，Ⅰ檔為功率最大，Ⅰ檔功率為Ⅱ檔的4倍，試問：
（1）電熱毯是利用電流的熱效應(yīng)工作的；
（2）電熱毯的最大功率為多少？
（3）電阻R₂應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 （1）當電流通過電阻時，電流做功而消耗電能，產(chǎn)生了熱量，使內(nèi)能增加，這種現(xiàn)象叫做電流的熱效應(yīng)；
（2）由電路圖可知，開關(guān)S閉合時，電路為R₁的簡單電路，電路的總電阻最小，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電熱毯的功率最大，據(jù)此進行解答；
（3）由電路圖可知，開關(guān)S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電路的總電阻最大，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電熱毯的功率最小，根據(jù)題意求出此時電路中的電功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電阻R₂的阻值．

解答 解：（1）電熱毯工作時，將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，利用了電流的熱效應(yīng)；
（2）由電路圖可知，開關(guān)S閉合時，電路為R₁的簡單電路，電路的總電阻最小，電熱毯的功率最大，
則電熱毯的最大功率：
P_I=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{605Ω}$=80W；
（3）由電路圖可知，開關(guān)S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電路的總電阻最大，電熱毯的功率最小，
由I檔為功率最大、I檔功率為Ⅱ檔的4倍可知，P_II=$\frac{1}{4}$P_I=$\frac{1}{4}$×80W=20W，
電路的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{II}}$=$\frac{（220V）^{2}}{20W}$=2420Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=2420Ω-605Ω=1815Ω．
答：（1）熱；
（2）電熱毯的最大功率為80W；
（3）電阻R₂應(yīng)為1815Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式的應(yīng)用，分清電熱毯處于不同檔位時電路的連接方式是關(guān)鍵．