Question

6．如圖甲所示，電源電壓U=6V，S為雙擲開關，保護電阻的阻值R₀=20Ω，R為壓敏電阻，其阻值R與壓力F成反比關系，（如圖乙所示），R的正上方裝有一電磁鐵P，其線圈電阻不計．（g取10N/kg）
（1）在R上水平放置質量為1kg的鐵制品，開關S接a，電壓表的示數多大？
（2）在R上水平放置質量為4kg的鐵制品，開關接b，電壓表穩(wěn)定后的示數為5V，則此時壓敏電阻的阻值為多少？電磁鐵P對鐵制品的吸引力為多少？

Answer 1

分析 （1）由甲電路圖可知，開關接a時，R₀與R串聯，電壓表測L兩端的電壓，電磁鐵無磁性，在R上水平放置質量為1kg的鐵制品時，壓敏電阻受到的壓力和鐵制品的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，根據圖乙可知壓敏電阻的阻值，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流即為通過R₀的電流，再根據歐姆定律求出R₀兩端的電壓；
（2）由甲電路圖可知，開關接a時，R₀與R串聯，電壓表測R₀兩端的電壓，電磁鐵有磁性，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點求出壓敏電阻兩端的電壓，根據歐姆定律求出壓敏電阻的阻值，由圖乙可知壓敏電阻受到壓力和阻值的關系，進一步求出壓敏電阻受到的壓力，鐵制品的重力減去壓敏電阻受到的壓力即為電磁鐵P對鐵制品的吸引力．

解答 解：
（1）由甲電路圖可知，開關接a時，R₀與R串聯，電壓表測R₀兩端的電壓，電磁鐵無磁性，
在R上水平放置質量為1kg的鐵制品時，因為水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以R上受到的壓力：F=G=mg=1kg×10N/kg=10N，
由圖乙可知，當F=10N時，電阻R=10Ω，
串聯電路中各處的電流相等，所以通過R₀的電流即電路中電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{6V}{20Ω+10Ω}$=0.2A，
R₀兩端的電壓：
U₀=IR₀=0.2A×20Ω=4V；
（2）由甲電路圖可知，開關接b時，R₀與R串聯，電壓表測R₀兩端的電壓，電磁鐵有磁性，
此時電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{5V}{20Ω}$=0.25A，
串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以壓敏電阻兩端的電壓：
U_R′=U-U₀′=6V-5V=1V，
則此時壓敏電阻的阻值：
R′=$\frac{{U}_{R}′}{I′}$=$\frac{1V}{0.25A}$=4Ω，
由圖象知，F與R成反比，所以有：F•R=F′•R′，F′=$\frac{F•R}{R′}$=$\frac{10N×10Ω}{4Ω}$=25N，
4kg鐵制品的重力：G′=m′g=4kg×10N/kg=40N，
電磁鐵P對鐵制品的吸引力：
F_吸=G′-F_支=40N-25N=15N．
答：（1）在R上水平放置質量為1kg的鐵制品，開關S接a，電壓表的示數4V；
（2）在R上水平放置質量為4kg的鐵制品，開關接b，電壓表穩(wěn)定后的示數為5V，則此時壓敏電阻的阻值為4Ω，電磁鐵P對鐵制品的吸引力為15N．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，從圖象中得出壓敏電阻阻值和壓力的關系是解決問題的關鍵．