Question

9．如圖所示，分別用甲、乙兩個滑輪組，在5s內(nèi)將重為100N的物體G勻速提升2m，每個滑輪的重均為10N．不計繩重及摩擦，此過程中（　�。�

• A． F_甲小于F_乙
• B． 甲的機(jī)械效率小于乙的機(jī)械效率
• C． F_甲做的功小于F_乙做的功
• D． F_甲做功的總功率等于F_乙做功的總功率

Answer 1

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，則繩子自由端移動的距離s=nh；把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據(jù)效率公式判斷滑輪組機(jī)械效率的大小關(guān)系．
得出做功的多少，再利用功率的公式比較功率的大�。�

解答 解：A、不計繩重及摩擦，
拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪），n_甲=2，n_乙=3，
又因為物重均為100N，動滑輪重均為10N，
所以繩子受的拉力：F_甲＞F_乙，故A錯誤；
B、因為動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W_額=G_輪h，W_有用=G_物h，
所以利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，
因為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$，
所以滑輪組的機(jī)械效率相同，即η_甲=η_乙．故B錯誤；
C、不計繩重及摩擦，拉力做的功：
W_甲=F_甲s_甲=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）×2h=（G_物+G_輪）h=（100N+10N）×2m=220J，
W_乙=F_乙s_乙=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪）×3h=（G_物+G_輪）h=（100N+10N）×2m=220J．
所以W_甲=W_乙．故C錯誤；
D、因為兩次所做的功W_甲=W_乙=220J，
由功率公式得：P_甲=$\frac{{W}_{甲}}{t}$=$\frac{220J}{5s}$=44W，
P_乙=$\frac{{W}_{乙}}{t}$=$\frac{220J}{5s}$=44W，
則P_甲=P_乙，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了使用滑輪組時n的確定方法，有用功、額外功、總功的計算方法，不計摩擦和繩重時拉力的求法；本題關(guān)鍵在于確定額外功相等．