Question

11．如圖所示，將體積為0.001m³的密度均勻正方體木塊，放入盛有水的燒杯中．待木塊靜止時，其下表面距水面O.06m，求：
（1）木塊受到的浮力大�。�
（2）試著推導ρ_木=$\frac{3}{5}$ρ_水．

Answer 1

分析 （1）已知正方體的體積，可求得其邊長，已知其下表面距水面O.06m，可求得排開水的體積，再利用F_浮=ρgV_排可求得木塊受到的浮力大��；
（2）木塊漂浮，根據(jù)二力平衡，F(xiàn)_浮=G可推導ρ_木=$\frac{3}{5}$ρ_水．

解答 解：（1）正方體木塊的邊長：L=$\root{3}{0.001{m}^{3}}$=0.1m，h=0.06m，
V_排=Sh=（0.1m）²×0.06m=6×10^-4m²，
木塊受到的浮力：F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m²=6N；
（2）證明：因木塊漂浮，根據(jù)二力平衡知識
則G_木=F_浮，
ρ_木Vg=ρ_水V_排g
又因為V_排=6×10^-4m²=$\frac{3}{5}$V_木
所以ρ_木=$\frac{3}{5}$ρ_水．
答：（1）木塊受到的浮力大小為6N；
（2）見解答部分．

點評 本題為力學綜合題，考查了學生對阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，雖知識點多，但都屬于基礎，難度不大．