Question

（2012?吉安縣）“5?12”汶川大地震發(fā)生后，某公司向?yàn)?zāi)區(qū)人民捐贈(zèng)一批柴油發(fā)電機(jī)．這種柴油發(fā)電機(jī)的工作原理是以柴油機(jī)為動(dòng)力系統(tǒng)，帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電．現(xiàn)在用一臺(tái)柴油發(fā)電機(jī)給災(zāi)民臨時(shí)安置區(qū)供電，如圖所示．發(fā)電機(jī)到安置區(qū)的距離是400m，輸電線路中的火線和零線均為單股銅導(dǎo)線，該導(dǎo)線單位長度的電阻為2.5×10^-4Ω/m．安置區(qū)家用電器的總功率為44kW，當(dāng)這些家用電器都正常工作時(shí)，求：

型號	AED6500S
最大輸出功率	60kW
輸出電壓范圍	220V-330V

（1）輸電線路中的電流多大？
（2）輸電線路損失的電功率多大？
（3）發(fā)電機(jī)實(shí)際輸出電壓多大？
（4）該柴油發(fā)電機(jī)工作過程中，每小時(shí)消耗18kg柴油，柴油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為發(fā)電機(jī)輸出電能的效率是多少？（柴油熱值是3.3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）輸電線路的電流可根據(jù)P=UI求得．
（2）先求出線路電阻，再由電功率公式求得．
（3）發(fā)電機(jī)輸出的電壓等于線路損失的電壓加安置區(qū)電壓．
（4）18kg柴油完全燃燒放出的熱量由Q=mq求得；利用效率公式可求得．

解答：解：（1）安置區(qū)的總電流I₀=

P0

U0

=

4.4×104W

220V

=200A，
輸電線中的電流I=I₀=200A．
（2）線路電阻R_線=2.5×10^-4Ω/m×800m=0.2Ω．
線路損失的電功率P_線=I_線²R_線=200A×200A×0.2Ω=8×10³W．
（3）線路兩端的電壓U_線=I_線R_線=200A×0.2Ω=40V
發(fā)電機(jī)輸出電壓U=U_線+U₀=（40+220）V=260V
（4）18kg柴油完全燃燒放出的熱量Q=mq=18kg×3.3×10⁷J/kg=5.94×10⁸J
發(fā)電機(jī)每小時(shí)輸出的電能W=UIt=260V×200A×3600s=1.872×10⁸J
效率η=

W

Q

×100%=

1.872×108J

5.94×108J

×100%≈31.5%．
答：（1）輸電線路中的電流為200A；（2）輸電線路損失的電功率是8×10³W；（3）發(fā)電機(jī)實(shí)際輸出電壓是260V；（4）柴油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為發(fā)電機(jī)輸出電能的效率是31.5%．

點(diǎn)評：考查了電功率計(jì)算和熱量的計(jì)算及輸電線路的知識點(diǎn)．