Question

如圖所示，兩個(gè)用同種材料制成的圓柱體a和b，b的橫截面積是a的3倍，將a豎直放在水平地面上，b豎直放在a上，如圖甲所示，這時(shí)a對(duì)地面的壓強(qiáng)與b對(duì)a的壓強(qiáng)之比為3：2；若a、b倒置后仍放在水平地面上，如圖乙所示，則a對(duì)b的壓強(qiáng)與b對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比是（ ）

A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：4

Answer 1

【答案】分析：在水平地面上，壓力等于物體重．
設(shè)圓柱體a、b的橫截面積為s_a、s_b，高為h_a、h_b，可求出圓柱體a、b的重；
則甲圖中b對(duì)a的壓力等于b的重，a對(duì)地面的壓力等于a和b的總重；乙圖中a對(duì)b的壓力等于a的重，b對(duì)地面的壓力等于a和b的總重；
又知道受力面積的大小關(guān)系，根據(jù)壓強(qiáng)公式分析判斷．
解答：解：設(shè)圓柱體a、b的橫截面積為s_a、s_b，高為h_a、h_b，
則圓柱體a、b的重：G_a=ρgs_ah_a，G_b=ρgs_bh_b，
在甲圖中：
a對(duì)地面的壓強(qiáng)：p₁==，
b對(duì)a的壓強(qiáng)：p₂==，
∵p₁：p₂=3：2，
∴：=3：2；
即：：=3：2，
解得：h_a：h_b=3：2，
設(shè)h_a=3，h_b=2，s_a=1，s_b=3，
在乙圖中：
a對(duì)b的壓強(qiáng)：p₁′==，
b對(duì)地面的壓強(qiáng)：p₂′==，
∴p₁′：p₂′=：=：=：=1：1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓力和壓強(qiáng)的計(jì)算，知道在水平地面上，壓力等于物體重；確定受力面積的大小是本題的關(guān)鍵．