Question

18．平底茶杯放在水平桌面上，茶杯重3N，茶杯的底面積是25cm²，茶杯內(nèi)裝有200cm³的水． （g取10N/kg）求：
（1）桌子對茶杯的支持力
（2）茶杯內(nèi)水的質(zhì)量．
（3）茶杯對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）知道水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出水的重力，茶杯在桌面上靜止處于平衡狀態(tài)，受到的支持力和總重力是一對平衡力，二力大小相等；
（2）由（1）的解答可知茶杯內(nèi)水的質(zhì)量．
（3）茶杯對桌面的壓力等于茶杯的總重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出茶杯對桌面的壓強．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，茶杯內(nèi)水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V=1.0g/cm³×200cm³=200g=0.2kg，
水的重力：
G_水=m_水g=0.2kg×10N/kg=2N，
茶杯的總重力：
G=G_水+G_杯=2N+3N=5N，
因茶杯在桌面上靜止處于平衡狀態(tài)，受到的支持力和總重力是一對平衡力，
所以，桌子對茶杯的支持力：
F_支持=G=5N；
（2）由（1）的解答可知，茶杯內(nèi)水的質(zhì)量為0.2kg；
（3）茶杯對桌面的壓力：
F=G=5N，
茶杯對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5N}{25×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa．
答：（1）桌子對茶杯的支持力為5N；
（2）茶杯內(nèi)水的質(zhì)量為0.2kg；
（3）茶杯對桌面的壓強為2000Pa．

點評 本題考查了密度公式和重力公式、壓強公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．