Question

有一款太陽能熱水器，銘牌上顯示水容量為80L．將它安裝在陽光充足的水平臺面上，并送滿水．
（1）無錫地區(qū)（晴天）平均每平方米的面積上，每小時接收的太陽能約為2.8×10⁶J．若該熱水器接受太陽能的有效面積為1.5m²，每天日照時間按8h計算，則它一天中接收的太陽能（E）約為多少？若這些太陽能有60%被熱水器中的水吸收，則可使水溫升高多少？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）若該熱水器一天中接收的太陽能，由燃燒煤氣來提供，而煤氣灶的效率為40%，求至少需要燃燒多少千克煤氣？（煤氣的熱值為q=4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）首先計算1.5m²每小時接收的太陽能，然后乘以每天日照時間按8h，就可計算出一天中接收的太陽能；一天中接收的太陽能乘以效率就是被水吸收的熱量，最后根據(jù)熱量的變形公式，計算升高的溫度．
（2）求出了一天中接收的太陽能，根據(jù)E=Q_放×40%=mq×40%的變形公式來計算燃燒煤氣的質(zhì)量．

解答：解：
（1）一天中接收的太陽能：
E=2.8×10⁶J/（m²?h）×1.5m²×8h=3.36×10⁷J，
Q_吸=ηE=60%×3.36×10⁷J=2.016×10⁷J，
∵Q_吸=cm△t，m=ρV=1×10³kg/m³×80×10^-3m³=80kg，
∴△t=

Q吸

cm

=

2.016×107J

4.2×103J/(kg?°C)×80kg

=60℃；
（2）由題知，E=Q_放×40%=mq×40%=3.36×10⁷J，
m=

E

q×40%

=

3.36×107J

4.2×107J/kg×40%

=2kg．
答：（1）則它一天中接收的太陽能約為3.36×10⁷，若這些太陽能有60%被熱水器中的水吸收，則可使水溫升高60℃；
（2）至少需要燃燒2千克煤氣．

點評：本題考查了太陽能熱水器的利用率、吸熱公式計算、燃料燃燒放熱計算，知識點多、綜合性強，要求靈活運用公式求解，屬于難題．