Question

14．學(xué)習(xí)了彈簧秤后，小李知道在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)與拉力成正比．他根據(jù)這個(gè)原理自制測(cè)力計(jì)測(cè)量力．首先，把這根彈簧A端固定，讓其自由端B在未懸掛重物時(shí)，正對(duì)刻度尺的零刻度線（見圖）；然后再掛上100N重物，觀察到B端正對(duì)著刻度20cm．
（1）當(dāng)彈簧掛150N重物時(shí)，自由端所對(duì)刻度尺讀數(shù)應(yīng)是30cm．
（2）若彈簧下端掛了一重物時(shí)，它自由端所對(duì)刻度是18cm，則此重物的質(zhì)量為9千克（g取10牛/千克）．

Answer 1

分析 （1）輕彈簧自由端B在未懸掛重物時(shí)，正對(duì)刻度尺的零刻線，掛上100N重物時(shí)正對(duì)的刻線為20cm，即彈簧伸長(zhǎng)20格；根據(jù)胡克定律可知當(dāng)彈簧掛150N重物時(shí)，自由端所對(duì)刻度尺的讀數(shù)；
（2）再由胡克定律求解自由端所對(duì)刻線是18cm時(shí)，彈簧下端懸掛重物的重力，再根據(jù)公式G=mg求解．

解答 解：
（1）掛上100N的重物時(shí)，正對(duì)刻度尺20cm的刻度線，故：F₁=kx₁，k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{100N}{0.2m}$=500N/m；
當(dāng)掛上150N的重物靜止時(shí)，有F₂=kx₂得，x₂=$\frac{150N}{500N/m}$=0.3m=30cm；
（2）如果自由端B所對(duì)刻度尺的刻度線18cm處，那么彈簧上掛重為kx₃=500N/m×0.18m=90N，由G=mg得，m=$\frac{G}{g}$=$\frac{90N}{10N/kg}$=9kg．
故答案為：30；9．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比，公式為F=kx，是一道基礎(chǔ)題．