Question

3．小華參加體育中考的跳繩考試時，她在1min內(nèi)連續(xù)跳了150次，獲得跳繩項目的滿分．已知小華的質(zhì)量為45kg，每只鞋底與地面的接觸面積為150cm²，跳起時重心升高的平均高度為4cm，g取10N/kg．求：
（1）小華站在操場上等待時對地面的壓強；
（2）小華跳一次所做的功；
（3）小華跳繩時的平均功率．

Answer 1

分析 （1）小華在操場上等待時對地面的壓力等于自身的重力，根據(jù)F=G=mg求出其大小，受力面積為兩只鞋底與地面的接觸面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）根據(jù)W=Gh=mgh求出小華跳一次所做的功；
（3）根據(jù)題意求出跳一次繩所用的時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出小華跳繩時的平均功率．

解答 解：（1）小華站在操場上等待時對地面的壓力：
F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，
受力面積：
S=150cm²×2=300cm²=0.03m²，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{0.03{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）小華每跳繩一次所做的功：
W₁=Gh=mgh=45kg×10N/kg×4×10^-2m=18J；
（3）跳一次繩所用的時間：
t=$\frac{60}{150}$s=0.4s，
小華跳繩時的平均功率：
P=$\frac{{W}_{1}}{t}$=$\frac{18J}{0.4s}$=45W．
答：（1）小華站在操場上等待時對地面的壓強為1.5×10⁴Pa；
（2）小華跳一次所做的功為18J；
（3）小華跳繩時的平均功率為45W．

點評 本題考查了壓強公式、做功公式、功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．