Question

4．小紅一家人去桂林旅游，美麗的桂林山水令小紅全家人十分陶醉．在兩座相距1200米的大山之間，小紅爸爸大喊一聲，小紅聽到了好幾次回聲，心里十分快樂．小紅測出了頭兩次回聲時(shí)間間隔是5秒，則他們離兩座山的距離各有多遠(yuǎn)？（設(shè)聲速v=340米/秒）

Answer 1

分析 設(shè)這個(gè)人到其中一山的距離為s₁，則到另一山的距離為s₂；
第一個(gè)回聲傳來用的時(shí)間t₁=$\frac{2{s}_{1}}{v}$，第二個(gè)回聲傳來用的時(shí)間t₂=$\frac{2{s}_{2}}{v}$，由題知t₂-t₁=5s，據(jù)此求s₁、s₂的大�。�

解答 解：設(shè)這個(gè)人到其中一山的距離為s₁，則到另一山的距離為s₂；
由題知，s₂=1200m-s₁，
第一個(gè)回聲傳來用的時(shí)間：
t₁=$\frac{2{s}_{1}}{v}$，
第二個(gè)回聲傳來用的時(shí)間：
t₂=$\frac{2{s}_{2}}{v}$，
由題知，t₂-t₁=t₂=$\frac{2{s}_{2}}{v}$-=$\frac{2{s}_{1}}{v}$=5s，
即：$\frac{2（1200m-{s}_{1}）}{340m/s}$-$\frac{2{s}_{1}}{340m/s}$=5s，
解得s₁=175m，
s₂=1200m-s₁=1200m-175m=1025m．
答：小紅他們離一側(cè)的山距離有175米，離另一側(cè)的山距離有1025米．

點(diǎn)評 熟練應(yīng)用速度公式的變形公式是解題的關(guān)鍵，求出聲音傳到峭壁的時(shí)間是本題的易錯(cuò)點(diǎn)，也是本題的關(guān)鍵．