Question

3．2016年7月26日，全球最大的太陽能飛機(jī)“陽光動(dòng)力2號(hào)”（如圖所示）降落在阿聯(lián)酋阿布扎比機(jī)場，完成人類首次太陽能環(huán)球飛行壯舉．這次飛行共經(jīng)歷了十段航程，途徑我國重慶和南京兩個(gè)城市．整個(gè)飛行過程中，飛機(jī)依靠太陽能為平均功率10kW的電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力，首次實(shí)現(xiàn)晝夜飛行而不耗費(fèi)一滴燃油，成功地向人們傳播了新能源理念．某日，日照持續(xù)15h，白天高效太陽能電池板將太陽能E的25%轉(zhuǎn)化為電能，若其中一部分電能全部為電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力，另一部分電能全部給超輕薄鋰離子電池充電，其充電效率為90%．夜間飛行時(shí)，如果鋰離子電池將儲(chǔ)備的能量全部釋放，為電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力．
（1）求飛機(jī)上的電動(dòng)機(jī)工作一天消耗的電能W；
（2）求太陽能電池板提供給鋰離子電池充電的電能W_充；
（3）若每秒每平方米的太陽能電池板接收太陽輻射的功率為250W/s，則覆蓋在飛機(jī)表面的太陽能電池板面積S至少為多少？（保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）知道電動(dòng)機(jī)的功率，根據(jù)W=Pt求出飛機(jī)上的電動(dòng)機(jī)工作一天消耗的電能；
（2）根據(jù)日照持續(xù)15h可求飛機(jī)夜間飛行的時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出夜間飛行時(shí)電動(dòng)機(jī)消耗的電能，根據(jù)效率公式求出太陽能電池板提供給鋰離子電池充電的電能；
（3）根據(jù)W=Pt求出白天飛行時(shí)電動(dòng)機(jī)消耗的電能，然后求出飛機(jī)獲得的總電能，根據(jù)效率公式求出飛機(jī)獲得的太陽能，根據(jù)“每秒每平方米的太陽能電池板接收太陽輻射的功率”求出覆蓋在飛機(jī)表面的太陽能電池板面積．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，飛機(jī)上的電動(dòng)機(jī)工作一天消耗的電能：
W=Pt=10kW×24h=240kW•h；
（2）飛機(jī)夜間飛行的時(shí)間：
t′=24h-15h=9h，
夜間飛行時(shí)消耗的電能：
W_夜=Pt′=10kW×9h=90kW•h，
由η=$\frac{{W}_{夜}}{{W}_{充}}$×100%可得，太陽能電池板提供給鋰離子電池充電的電能：
W_充=$\frac{{W}_{夜}}{η}$=$\frac{90kW•h}{90%}$=100kW•h；
（3）白天飛行時(shí)電動(dòng)機(jī)消耗的電能：
W_白=Pt″=10kW×15h=150kW•h
飛機(jī)獲得的總電能：
W_電=W_白+W_充=150kW•h+100kW•h=250kW•h，
由η=$\frac{{W}_{電}}{E}$×100%可得，飛機(jī)獲得的太陽能：
E=$\frac{{W}_{電}}{η′}$=$\frac{250kW•h}{25%}$=1000kW•h=3.6×10⁹J，
由E=PSt可得，覆蓋在飛機(jī)表面的太陽能電池板面積：
S=$\frac{E}{Pt}$=$\frac{3.6×1{0}^{9}J}{250W/（{m}^{2}•s）×15×3600s}$≈266.7m²．
答：（1）飛機(jī)上的電動(dòng)機(jī)工作一天消耗的電能為240kW•h；
（2）太陽能電池板提供給鋰離子電池充電的電能為100kW•h；
（3）覆蓋在飛機(jī)表面的太陽能電池板面積S至少為266.7m²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功公式和效率公式的應(yīng)用，明確兩個(gè)效率的含義以及太陽能電池板接收太陽輻射的功率是關(guān)鍵．