Question

15．現(xiàn)有一個內(nèi)徑為2cm的金屬圓環(huán)和一支直徑為7mm的圓柱形鉛筆，請你想辦法測出一根足夠長的紙帶的厚度，并寫出計算紙帶厚度的表達式．

Answer 1

分析 一張紙的厚度比較小，由于受刻度尺分度值的影響，很難直接測量，可用利用圓環(huán)和鉛筆直徑的差值計算出多層紙帶的厚度，然后再計算一層紙帶的平均厚度，從而最大限度的減小測量誤差．

解答 解：（1）由分析知，由于紙帶的厚度太小，所以無法直接用刻度尺來進行測量，因此要用累積法來完成實驗．
（2）可將紙帶緊密繞在鉛筆上，直到剛好套入圓環(huán)中，然后數(shù)出紙帶的圈數(shù)n；而n圈紙帶的厚度為圓環(huán)內(nèi)徑與圓柱形鉛筆的內(nèi)徑差的二分之一，
已知金屬圓環(huán)內(nèi)徑D₁=2cm=20mm，圓柱形鉛筆直徑D₂=7mm，
則L=$\frac{1}{2}$（D₁-D₂）=$\frac{1}{2}$（20mm-7mm）=6.5mm．
然后用n圈的厚度，除以圈數(shù)即可得到紙帶的厚度，過程如下：
①把紙帶緊密繞在園柱形的鉛筆上，直到剛好套入圓環(huán)為止；
②取下圓環(huán)，記下紙帶的圈數(shù)n；
③算出n圈的總厚度為L=6.5cm．
∴紙帶厚度的表達式：d=$\frac{6.5mm}{n}$．

點評 有些物理量比較小，無法直接測量，可以采取累積法進行，方法就是測多算少．