Question

4．如圖所示電路，已知電阻R₁=R₃=50Ω，當只閉合S₂時，的示數(shù)為0.12A；當只閉合S₃時，的示數(shù)為0.1A，計算：
（1）電源電壓為多少V？
（2）R₂為多少Ω？
（3）當開關(guān)都閉合時，的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）當只閉合S₂時，R₁與R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當只閉合S₃時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)歐姆定律求出總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值；
（3）當開關(guān)都閉合時，R₂與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出干路電流．

解答 解：（1）當只閉合S₂時，R₁與R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓：
U=I（R₁+R₃）=0.12A×（50Ω+50Ω）=12V；
（2）當只閉合S₃時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
此時電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.1A}$=120Ω，
則R₂的阻值：R₂=R-R₁=120Ω-50Ω=70Ω；
（3）當開關(guān)都閉合時，R₂與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R′=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{70Ω×50Ω}{70Ω+50Ω}$=$\frac{175Ω}{6}$，
則電流表的示數(shù)：
I″=$\frac{U}{R′}$=$\frac{12V}{\frac{175Ω}{6}}$≈0.41A．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）R₂為70Ω；
（3）當開關(guān)都閉合時，電流表A的示數(shù)為0.41A．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷．