Question

13．如圖所示，電源電壓為8v，且保持不變，R₁=4R₂，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為2A．求：
（1）電阻R₁和R₂的阻值？
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)、電阻R₁和R₂的電功率？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，再根據(jù)R₁=4R₂求出R₂的阻值；
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別求出兩電阻的電功率．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{2A}$=4Ω，
因?yàn)镽₁=4R₂=4Ω，所以R₂=1Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，
因?yàn)椴⒙?lián)電路各支路兩端的電壓相等，所以電阻R₁和R₂的電功率分別為：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（8V）^{2}}{4Ω}$=16W，P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（8V）^{2}}{1Ω}$=64W．
答：（1）電阻R₁的阻值為4Ω，R₂的阻值為1Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)電阻R₁的電功率為16W，R₂的電功率為64W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．