Question

樓道里的燈常常徹夜通明，因而極易損壞．給它串聯(lián)一個電阻后再接到電路里，雖然亮度略有降低，壽命卻可以大大延長．現(xiàn)在欲使“220V 25W”的燈炮在實際使用時消耗的功率約是額定功率的80%，應(yīng)該串聯(lián)多大的電阻？這個電阻消耗的電功率是多大？

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)R=

U2

P

結(jié)合燈泡的銘牌求出燈泡的電阻，再根據(jù)題意求出燈泡的實際功率，利用P=I²R的變形式求出串聯(lián)電阻后電路中的電流；
（2）利用歐姆定律求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點求出電阻兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出串聯(lián)電阻的阻值，最后根據(jù)P=UI求出這個電阻消耗的電功率．

解答：解：燈泡的電阻R_L=

U 2 額

P額

=

(220V)2

25W

=1936Ω，
串聯(lián)電阻后，燈泡的實際功率P_實=P_額×80%=25W×0.8=20W，
電路中的電流I=

P實 RL

=

20W 1936Ω

≈0.1016A，
燈泡兩端的電壓U_L=IR_L=0.1016A×1936Ω≈196.7V，
電阻兩端的電壓U_R=U-U_L=220V-196.7V=23.3V，
所以R=

UR

I

=

23.3V

0.1016A

≈229Ω，
電阻消耗的功率P=U_RI=23.3V×0.1016A≈2.37W．
答：應(yīng)串聯(lián)阻值約為229Ω的電阻；這個電阻消耗的電功率約為2.37W．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關(guān)鍵是公式和規(guī)律的靈活運用，難點是相關(guān)數(shù)學(xué)知識的運算．