Question

18．如圖所示，設(shè)水面下h深處有一個面積為S的圓面，它所受到的壓力是由于上方的圓柱形水的重力而產(chǎn)生的，試回答以下幾個問題：
①這個水柱的體積V=sh；
②水柱的質(zhì)量為ρsh；
③水柱的重力為ρshg；
④水柱對底面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=ρgh（用字母表示）

Answer 1

分析 圓柱形液柱對水平圓面的壓力等于液柱的重力G，受力面積等于圓面的面積S，根據(jù)壓強(qiáng)的計算公式p=$\frac{F}{S}$進(jìn)行推導(dǎo)．

解答 解：①這個水柱的體積為：V=sh
②由ρ=$\frac{m}{V}$可得，這個水柱的質(zhì)量為：m=ρV=ρsh
③水柱的重力為：G=mg=ρshg
④這個水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh
故答案為：①sh；②ρsh；③ρshg；④$\frac{F}{S}$；$\frac{G}{S}$；ρgh．

點評 解：壓強(qiáng)計算公式p=$\frac{F}{S}$適用于固體、液體和氣體，液體壓強(qiáng)公式p=ρgh是根據(jù)p=$\frac{F}{S}$和液體的特點推導(dǎo)而來的．