Question

15．小剛同學想測出一個實心塑料球的密度，但是發(fā)現(xiàn)塑料球放在水中會漂浮在水面上，無法測出它的體積．小剛設計了以下實驗步驟：

A．用天平測量塑料球的質量，天平平衡時如圖a所示．記錄塑料球質量為m；
B．把適量的水倒進量筒中如圖b所示，記錄此時水的體積為V₁；
C．用細線在塑料球下吊一個小鐵塊放入水中，靜止時如圖c所示，記錄此時量筒的示數(shù)為V₂；
D．把小鐵塊單獨放入水中靜止時如圖d所示，記錄此時量筒的為V₃；
E．利用密度公式計算出結果．
根據(jù)上述實驗過程，回答下列問題．
（1）實驗中使用天平測出塑料球的質量m=11.2g，塑料球的體積V=20cm³，計算出塑料球的密度ρ=0.56 g/cm³．
（2）實驗拓展：本實驗中若不用天平，只在B、C、D三個步驟中增加一個步驟也可以測出塑料球的密度．請你寫出這個操作步驟將塑料球放入圖b所示的量筒內使其漂浮在水面上，讀出量筒示數(shù)V₄．
（3）根據(jù)你補充的步驟，寫出計算塑料球密度的表達式ρ=$\frac{{（V}_{4}-{V}_{1}）{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．（用字母表示，水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)砝碼和游碼對應的刻度值計算塑料球的質量，讀出塑料球和小鐵塊浸沒水后水面到達的刻度，讀出只有鐵塊浸沒在水中時水面到達的刻度，求出塑料球的體積，根據(jù)密度公式計算物體的密度．
（2）實驗中如果沒有天平，利用浮力的方法求出塑料球的質量，讓塑料球漂浮在裝有適量水的量筒中，塑料球的重力=浮力=塑料球排開水的重力，再求出塑料球的質量；
（3）浸沒時排開水的體積等于塑料球的體積，利用密度公式求塑料球的密度．

解答 解：
（1）游碼對應的刻度值，標尺每一個大格代表1g，每一個小格代表0.2g，游碼對應的刻度值是1.2g．
塑料塊的質量=砝碼的質量+游碼對應的刻度值=10g+1.2g=11.2g．
塑料球的體積=V₂-V₃=46ml-26ml=20ml=20cm³．
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{11.2g}{20c{m}^{3}}$=0.56g/cm³．
（2）若不用天平，利用浮力的方法求出塑料球的質量，讓塑料球漂浮在圖b的量筒中，記下水面到達的刻度V₄；
（3）塑料球的重力=浮力=塑料球排開水的重力，
所以，塑料球的質量=塑料球排開水的質量，
所以塑料球的質量：m=（V₄-V₁）ρ_水，
塑料球的體積：V=V₂-V₃，
根據(jù)密度公式得：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{（V}_{4}-{V}_{1}）{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．
故答案為：（1）11.2；20；0.56．
（2）將塑料球放入圖b所示的量筒內使其漂浮在水面上，讀出量筒示數(shù)V₄．
（3）ρ=$\frac{{（V}_{4}-{V}_{1}）{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．

點評 測量固體的密度時，實驗中有天平和量筒，分別測量固體的質量和體積．
實驗中沒有天平時，采用彈簧測力計測量重力求質量，或利用漂浮的物體浮力等于重力，再求質量．
實驗中沒有量筒或固體太大時，采用固體浸沒在水中，利用阿基米德原理求體積，或利用溢水杯法，溢出水的體積等于固體體積．
總之，測量固體的密度時，要直接或間接測量固體的質量和體積，根據(jù)密度公式求密度．