Question

3．武漢購進了一批旅游觀光艇（如圖），一張船票游東湖、沙湖、水果湖和楚河漢街，真正實現(xiàn)船游“三湖一河”．觀光艇部分技術(shù)參數(shù)如下表：（取g=10N/kg，q_柴油=4×10⁷J/kg，ρ_柴油=0.8×10³kg/m³）

商品名稱	XX觀光艇
商品型號	船長7.5m×寬2.0m×深0.9m
排水量	20000kg
發(fā)動機最大輸出功率	43kW
最大航速	45km/h
最大載人數(shù)量	20人

（1）觀光艇滿載乘客時，所受浮力是多少？
（2）若觀光艇以最大輸出功率航行兩小時，共耗柴油30L，則柴油發(fā)動機的效率為多大？

Answer 1

分析 （1）由表中數(shù)據(jù)可知觀光艇的排水量，即滿載時排開水的質(zhì)量，利用F_浮=G_排=m_排g求受到的浮力；
（2）知道輸出功率，利用W=Pt求2h發(fā)動機輸出功（有用功），利用Q_放=mq=ρVq求30L柴油完全燃燒放出的熱量（總能量），再利用效率公式求柴油發(fā)動機的效率．

解答 解：
（1）滿載時受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=20000kg×10N/kg=2×10⁵N；
（2）2h發(fā)動機輸出功：
W=Pt=43000W×2×3600s=3.096×10⁸J，
30L柴油完全燃燒放出的熱量（總能量）：
Q_放=mq=ρVq=0.8×10³kg/m³×30×10^-3m³×4.3×10⁷J/kg=1.032×10⁹J，
柴油發(fā)動機的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{3.24×{10}^{8}J}{1.032×{10}^{9}J}$≈31.4%．
答：（1）觀光艇滿載乘客時，所受浮力是2×10⁵N；
（2）若觀光艇以最大輸出功率航行兩小時，共耗柴油30L，則柴油發(fā)動機的效率為31.4%．

點評 本題考查了學生對重力公式、漂浮條件、功率公式、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq、效率公式的掌握和運用，是一道力學和熱學的綜合計算題，能從技術(shù)參數(shù)表中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．