Question

【題目】如圖甲所示為一款能自動(dòng)清掃地面的掃地機(jī)器人．機(jī)器人通過(guò)電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生高速氣流，將灰塵、雜物吸入集塵盒；其防滑輪皮采用凸凹材質(zhì)制成；底部安裝有塑料刷，用于清掃吸附在地板上的灰塵及輕小物體；前端裝有感應(yīng)器，通過(guò)發(fā)射、接收超聲波或紅外線來(lái)偵測(cè)障礙物．當(dāng)剩余電量減為電池容量的20%時(shí)，機(jī)器人會(huì)主動(dòng)尋找充電器充電．表一為某掃地機(jī)器人的部分參數(shù)．電池容量指放電電流與放電總時(shí)間的乘積．表一：

額定工作電壓	12V	額定功率	30W
電池容量	2500mAh	工作噪音	＜50dB
凈重	4kg	最大集塵量	1kg

機(jī)器人中吸塵電機(jī)的吸入功率是衡量其優(yōu)劣的重要參數(shù)，測(cè)得某吸塵電機(jī)的吸入功率與真空度、風(fēng)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表二．真空度指主機(jī)內(nèi)部氣壓與外界的氣壓差．風(fēng)量指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)吸塵電機(jī)排出的空氣體積．吸塵電機(jī)吸入功率與輸入功率的比值叫做效率．表二：

真空度（Pa）	400	450	500	550	600
風(fēng)量（m3/s）	0.025	0.02	0.017	0.015	0.013
吸入功率（W）	10	9	8.5		7.8

（1）機(jī)器人工作時(shí)，主機(jī)內(nèi)部的氣壓（選填“大于”、“小于”或“等于”）大氣壓而產(chǎn)生吸力．若該機(jī)器人向障礙物垂直發(fā)射超聲波，經(jīng)過(guò)0.001s收到回波，則其發(fā)射超聲波時(shí)與障礙物間的距離為cm．（設(shè)超聲波在空氣中的傳播速度為340m/s）
（2）該機(jī)器人充滿電后至下一次自動(dòng)充電前，能夠連續(xù)正常工作的最長(zhǎng)時(shí)間為min．
（3）由表二數(shù)據(jù)可知，當(dāng)風(fēng)量為0.015m3/s時(shí)，吸塵電機(jī)吸入功率為W，若吸塵電機(jī)的輸入功率為25W，此時(shí)其效率為%．
（4）光敏電阻是制作灰塵傳感器的常用元件．圖乙為某機(jī)器人中吸塵電機(jī)內(nèi)部的光敏電阻的控制電路，兩端總電壓U0恒定（U0＜12V），RG為光敏電阻，其阻值隨空氣透光程度的變化而變化，R0為定值電阻．當(dāng)光敏電阻分別為6Ω和18Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)分別為4.5V和2.25V，則R0=Ω．
（5）若機(jī)器人1秒鐘消耗的電能中有40%用于克服摩擦力做功．已知集塵盒空置時(shí)，機(jī)器人勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力為16N，查閱資料顯示摩擦力與壓力成正比，則達(dá)到最大集塵量時(shí)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的速度為多少？（寫出必要計(jì)算步驟）

Answer 1

【答案】
（1）小于；17
（2）48
（3）8.25；33
（4）6
（5）解：吸塵器壓力等于其重力，由題可知，摩擦力與壓力成正比，

則集塵盒空置和達(dá)到最大最大集塵量時(shí)的摩擦力之比： = = = ，

即： = ，

所以，達(dá)到最大最大集塵量時(shí)的摩擦力：f2=20N；

因?yàn)橄�耗的電能中�?0%用于克服摩擦力做功，

所以P機(jī)械=40%P電=0.4×30W=12W，

機(jī)器人做勻速運(yùn)動(dòng)，由P機(jī)械= = =Fv=f2v可得，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的速度：

v= = =0.6m/s；

【解析】解：（1）由流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系：流速越大的位置壓強(qiáng)越小可知，機(jī)器人在工作時(shí)，由于轉(zhuǎn)動(dòng)的扇葉處氣體的流速大，壓強(qiáng)小，在外界大氣壓的作用下將灰塵、雜物吸入集塵盒，故主機(jī)內(nèi)部的氣壓小于大氣壓而產(chǎn)生吸力．由v= 得，超聲波從發(fā)射到收到回波所通過(guò)的總路程：s總=vt=340m/s×0.001s=0.34m，則其發(fā)射超聲波時(shí)與障礙物間的距離：s= = =0.17m=17cm；（2）由P=IU得，機(jī)器人正常工作時(shí)的電流：I= = =2.5A；機(jī)器人充電過(guò)程是將電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能儲(chǔ)存起來(lái)；充滿電后的電池容量Q1=2500mAh，下一次自動(dòng)充電前的電池容量Q2=ηQ1=20%×2500mAh=500mAh，消耗的電池容量Q=Q1﹣Q2=2500mAh﹣500mAh=2000mAh，正常工作時(shí)的電流I=2.5A=2500mA，由I= 得，連續(xù)正常工作的最長(zhǎng)時(shí)間：t= = =0.8h=48min；（3）由表格中數(shù)據(jù)可知，吸入功率等于真空度與風(fēng)量的乘積，當(dāng)風(fēng)量為0.015m3/s時(shí)，吸塵電機(jī)吸入功率：P吸入=550Pa×0.015m3/s=8.25W；此時(shí)其效率：η電機(jī)═ ×100%= ×100%=33%；（4）由電路圖可知，光敏電阻RG和定值電阻R0串聯(lián)，電壓表測(cè)定值電阻R0兩端的電壓，當(dāng)光敏電阻RG1=6Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)U1=4.5V，光敏電阻兩端的電壓U=U0﹣U1 ， 此時(shí)電路中的電流：I1= = ，即 = …①當(dāng)光敏電阻RG2=18Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)U2=2.25V，光敏電阻兩端的電壓U′=U0﹣U2 ， 此時(shí)電路中的電流：I2= = ，即 = …②聯(lián)立①②可解得：U0=9V，R0=6Ω，
所以答案是：（1）小于；17；（2）48；（3）8.25；33；（4）6；（5）達(dá)到最大集塵量時(shí)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的速度為0.6m/s．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歐姆定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．