Question

9．已知ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，有三個體積和質(zhì)量都相等的銅球、鐵球和鋁球，關于其實心、空心的推測，下列說法正確的是（　　）

• A． 鋁球若是實心的，則另外兩個球一定是實心的
• B． 鋁球若是實心的，則另外兩個球有一個可能是實心的
• C． 鋁球若是空心的，則另外兩個球一定是空心的
• D． 三個球不可能都是空心的

Answer 1

分析 假設三球都是實心的，根據(jù)三球質(zhì)量相等，利用根據(jù)密度公式變形可比較出三球的實際體積大小，由此可知鋁球的體積最大，然后再對各個選項逐一分析即可．

解答 解：若三球都是實心的，質(zhì)量相等，根據(jù)密度公式變形可知：
鐵球體積V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$，銅球體積V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$，鉛球體積V_鋁=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$，
ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，
所以V_鋁＞V_鐵＞V_銅
又因為三球的體積相等，所以銅球和鐵球球一定是空心的，鋁球可能是實心，也可能是空心．
綜上分析，ABD錯誤，C正確．
故選C．

點評 要判斷一個物體是實心的還是空心的，有三種辦法：
一是比密度，也就是算出這個物體的密度，和構(gòu)成這個物體的這種物質(zhì)的密度進行對比，小于這種物質(zhì)密度就說明這個物體是空心的；
二是比體積，也就是算出構(gòu)成這個物體的這種物質(zhì)的體積，和物體的實際體積比較，小于物體的實際體積就說明這個物體是空心的；
三是質(zhì)量，也就是算出和物體體積相等的這種物質(zhì)的質(zhì)量，和物體的實際質(zhì)量進行比較，大于物體的實際質(zhì)量就說明這個物體是空心的．