Question

1．俯臥撐是一項常見的健身項目．如圖是小明同學做俯臥撐時的示意圖，他的身體可視為杠桿，O點為支點，A點為重心，重力為500N．
（1）在圖中畫出重力的力臂L₁和地面對手支持力的力臂L₂并分別注明；
（2）若實際測得：L₁=1.05m，L₂=1.50m，求地面對雙手支持力的大小；
（3）若每個手掌與地面的接觸面積約為2.0×10^-3m²，求雙手對地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）先過重心作出豎直向下的重力，過手與地面的接觸點作豎直向上的支持力；然后過支點作重力作用線和支持力的作用線的垂線段；
（2）已知重力、動力臂和阻力臂，根據(jù)杠桿平衡的條件進行計算；
（3）已知支持力和手掌與地面的接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出雙手對地面的壓強．

解答 解：
（1）過支點O作重力作用線的垂線段和支持力作用線的垂線段．如圖所示：

（2）根據(jù)杠桿平衡的條件可得：
F₁L₁=F₂L₂
500N×1.05m=F₂×1.5m
解得：F₂=350N，
所以雙手支持力的大小為350N；
（3）由力的作用是相互的，所以雙手受支持力與雙手對地面壓力相等，即F=F₂=350N，
所以雙手對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{350N}{2×2.0×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=8.75×10⁴Pa
答：（1）見上圖；
（2）地面對雙手支持力的大小為350N；
（3）雙手對地面的壓強為8.75×10⁴Pa．

點評 會正確的畫出力臂，知道杠桿平衡的條件，并且能夠根據(jù)根據(jù)杠桿平衡的條件進行計算，會熟練應用壓強的計算公式．