Question

7．一個(gè)厚度不計(jì)的圓柱形水桶重20N，底面積為100cm²，盛上80N的水后把它放在水平桌面上，
（1）此時(shí)水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大？
（2）桶的側(cè)壁上有一個(gè)小閥門(mén)A，它能承受的水的壓強(qiáng)最大為7×10³Pa，當(dāng)A距水面多深時(shí)，它將被水沖開(kāi)？
（3）現(xiàn)在向上提水桶，使水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)變?yōu)?×10³Pa，則提力有多大？（在右側(cè)方框中畫(huà)出此時(shí)小桶的受力示意圖）

Answer 1

分析 （1）水桶對(duì)地面的壓力等于水和桶的重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）知道小閥門(mén)能承受的水的最大壓強(qiáng)，根據(jù)p=ρgh求出小閥門(mén)被水沖開(kāi)時(shí)水的深度；
（3）對(duì)水桶施加提力時(shí)，水桶受到豎直向下水的壓力F_水和桶的重力G_桶以及豎直向上的提力F_提和地面支持力F_支持的作用，據(jù)此作出受力示意圖，根據(jù)F=pS求出水桶對(duì)地面的壓力，根據(jù)相互作用力的條件可知水桶受到支持力的大小，水對(duì)桶的壓力等于水的重力，根據(jù)力的平衡條件求出提力的大�。�

解答 解：（1）水桶對(duì)地面的壓力：
F=G_水+G_桶=80N+20N=100N，
水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{100N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁴Pa；
（2）由p=ρgh可得，水的深度：
h=$\frac{p′}{ρg}$=$\frac{7×1{0}^{3}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.7m，
即當(dāng)A距水面0.7m時(shí)，它將被水沖開(kāi)；
（3）向上提水桶時(shí)，水桶受到豎直向下水的壓力F_水和桶的重力G_桶以及豎直向上的提力F_提和地面的支持力F_支持的作用，受力示意圖如下圖所示：

由p=$\frac{F}{S}$可得，此時(shí)水桶對(duì)地面的壓力：
F′=p′S=4×10³Pa×100×10^-4m²=40N，
因水桶對(duì)地面的壓力和地面對(duì)水桶的支持力是一對(duì)相互作用力，所以，F(xiàn)_支持=F′=40N，
水桶為圓柱形，則水對(duì)桶底的壓力和水的重力相等，即F_水=G_水=80N，
由力的平衡條件可得：
F_支持+F_提=F_水+G_桶，
則提力的大�。�
F_提=F_水+G_桶-F_支持=80N+20N-40N=60N．
答：（1）此時(shí)水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)為1×10⁴Pa；
（2）當(dāng)A距水面0.7m時(shí)，它將被水沖開(kāi)；
（3）現(xiàn)在向上提水桶，使水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)變?yōu)?×10³Pa，則提力為60N，此時(shí)小桶的受力示意圖如上圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)定義式和液體壓強(qiáng)公式以及相互作用力條件的應(yīng)用等，正確的對(duì)水桶受力分析以及知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等是關(guān)鍵．