Question

邊長為10cm的正方體實心金屬塊，放在面積為1m²的水平桌面的中央，對桌面的壓強是2700Pa，通過查表，請你判斷它可能是金屬

 

．（g取10N/kg）

物質(zhì)名稱	密度（kg/m3）
鉛	11.3×103
銅	8.9×103
鐵	7.8×103
鋁	2.7×103

Answer 1

分析：同種物質(zhì)密度一定，不同物質(zhì)密度一般不同，所以密度反映了物質(zhì)的一種特性，我們可以利用密度來鑒別物質(zhì)的種類．
本題要判斷金屬塊是哪種金屬，就需要先算出金屬塊的密度，然后和密度表中各金屬的密度進行比較，從而判斷出它是哪種金屬制成的．
要算金屬塊的密度，根據(jù)密度公式ρ=

m

V

可知，需要分別算出金屬塊的質(zhì)量和體積，金屬塊的體積可根據(jù)公式V=a³算出，所以要算密度關(guān)鍵是要算出金屬塊的質(zhì)量，而要算金屬塊的質(zhì)量，我們就需要以金屬塊對桌面的壓強為突破口，圍繞壓強公式進行分析．
題中已知金屬塊對桌面的壓強，而金屬塊的底面積我們可以根據(jù)公式S=a²算出，這樣我們就可以根據(jù)公式F=PS算出金屬塊對桌面的壓力，即為重力，然后我們就可以根據(jù)公式m=

G

g

算出金屬塊的質(zhì)量了．

解答：解：金屬塊的底面積：S=a²=0.1m×0.1m=0.01m²，
因為金屬塊的底面積小于桌面的面積，所以金屬塊放在桌面上與桌面的接觸面積是0.01m²，
金屬塊對桌面的壓力：F=PS=2700Pa×0.01m²=27N，
因為金屬塊放在水平桌面上，所以G=F=27N，
金屬塊的質(zhì)量：m=

G

g

=

27N

10N/kg

=2.7kg，
金屬塊的體積：V=a³=（0.1m）³=0.001m³，
金屬塊的密度：ρ=

m

V

=

2.7kg

0.001m3

=2.7×10³kg/m³，
從密度表中查得鋁的密度是2.7×10³kg/m³，由此可知該金屬塊是金屬鋁制成的．
故答案為 鋁．

點評：本題綜合考查了密度公式、壓強公式的應(yīng)用以及密度與物質(zhì)的鑒別，既考查了學生對基礎(chǔ)知識的掌握，也考查了學生對知識之間的建構(gòu)能力，是一道好題．本題還有另一種比較方便的解法：對于規(guī)則固體的壓強，我們也可以根據(jù)公式P=ρgh去進行分析計算，該公式的推導過程是：P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，這樣我們就可以得到ρ=

P

gh

，從而直接求出物質(zhì)的密度．