Question

2008年頭南方的冬天特冷，小黃在電氣工程師的父親指導(dǎo)下，想利用手頭的電熱絲，給婆婆設(shè)計(jì)有電熱的坐墊和靠背，父親告訴小黃，“這捆電熱絲工作時(shí)每米長(zhǎng)的電阻值為200Ω，要求坐墊的發(fā)熱（電阻）絲R₁的電功率為40W，靠背發(fā)熱（電阻）絲R₂的電功率為50W．”小黃設(shè)計(jì)的電路如圖所示，電源電壓為220V，S是雙動(dòng)觸點(diǎn)控制電熱的開關(guān)．當(dāng)S轉(zhuǎn)到觸點(diǎn)1為斷開狀態(tài)；S轉(zhuǎn)到觸點(diǎn)2只有坐墊發(fā)熱；S轉(zhuǎn)到觸點(diǎn)3為坐墊和靠背都發(fā)熱．求：
（1）當(dāng)開關(guān)S轉(zhuǎn)到觸點(diǎn)2時(shí)，坐墊發(fā)熱絲電阻R₁阻值是多少歐？應(yīng)取這種發(fā)熱絲多長(zhǎng)？
（2）當(dāng)開關(guān)S轉(zhuǎn)到觸點(diǎn)3時(shí)，通過(guò)干路的電流是多少安？

Answer 1

分析：（1）電源電壓為220V，已知發(fā)熱絲R₁的功率，利用電功率公式可求得發(fā)熱絲R₁的阻值，即可求得發(fā)熱絲的長(zhǎng)度．
（2）當(dāng)開關(guān)S轉(zhuǎn)到觸點(diǎn)3時(shí)，發(fā)熱絲R₁、R₂并聯(lián)，則電路消耗的總功率為兩個(gè)發(fā)熱絲的功率和，再利用電功率的計(jì)算公式求出干路中的電流．

解答：解：（1）坐墊發(fā)熱絲電阻阻值R1 =

U2

P1

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
坐墊發(fā)熱絲長(zhǎng)度L₁=

1210Ω

200Ω/m

=6.05m；
（2）電路的總功率P=P₁+P₂=40W+50W=90W，
干路的電流I=

P

U

=

90W

220V

=0.41A．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S轉(zhuǎn)到觸點(diǎn)2時(shí)，坐墊發(fā)熱絲電阻R₁阻值是1210歐，應(yīng)取這種發(fā)熱絲長(zhǎng)6.05m．
（2）當(dāng)開關(guān)S轉(zhuǎn)到觸點(diǎn)3時(shí)，通過(guò)干路的電流是0.41安．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是電功率公式的應(yīng)用．關(guān)鍵是知道開關(guān)轉(zhuǎn)動(dòng)到不同的地方，電路的連接情況不同，這是本題的難點(diǎn)．