Question

16．如圖所示，燈L上標(biāo)有“6V 3W”字樣（不考慮溫度對燈泡電阻的影響），電阻R₁=20Ω．求：
（1）燈泡的電阻；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃都斷開時，燈L正常發(fā)光，電源電壓；
（3）開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合，且滑片P在b端時，電流表的示數(shù)為2.4A，那么在1min內(nèi)電阻R₁產(chǎn)生多少熱量？滑動變阻器R₂的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃都斷開時，電阻R₁與燈泡L串聯(lián)，燈泡L正常發(fā)光，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點求出電路電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合，且滑片P在b端時，R₁與R₂的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在1min內(nèi)電阻R₁產(chǎn)生的熱量，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出滑動變阻器R₂的最大阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃都斷開時，電阻R₁與燈泡L串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈L正常發(fā)光，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R_L）=0.5A×（20Ω+12Ω）=16V；
（3）開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合，且滑片P在b端時，R₁與R₂的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，在1min內(nèi)電阻R₁產(chǎn)生的熱量：
Q₁=W₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（16V）^{2}}{20Ω}$×60s=768J，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{16V}{2.4A}$=$\frac{20Ω}{3}$，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{\frac{20Ω}{3}}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=10Ω．
答：（1）燈泡的電阻為12Ω；
（2）電源電壓為16V；
（3）在1min內(nèi)電阻R₁產(chǎn)生768J的熱量，滑動變阻器R₂的最大阻值為10Ω．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電熱公式、電功率公式的靈活運用，判斷出開關(guān)閉合、斷開時電路的連接方式是關(guān)鍵．