Question

2．“五一”小長(zhǎng)假，中央電視臺(tái)千島湖水下古城探秘大型直播把很多人吸引在電視機(jī)前．某科學(xué)興趣小組通過(guò)查詢資料進(jìn)一步了解有關(guān)該事件的信息，這次探秘的主要任務(wù)是由機(jī)器人下水完成，該機(jī)器人的有關(guān)數(shù)據(jù)：體積為0.2立方米；工作水深300米；水下最高速度3節(jié)（1節(jié)=1.852km/h）．（ρ_海水=1.0×10³kg/m³，g=10牛/千克）
（1）機(jī)器人下水探秘的深度最大不能超過(guò)300米的原因是：機(jī)器人受到水壓強(qiáng)隨著深度的增加而增大．
（2）機(jī)器人從水面上方一直潛到300米深的水底，在300米深的水底受到的浮力為2000N．
（3）若機(jī)器人在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)受到水的阻力，所受海水阻力與速度的關(guān)系如圖所示，求機(jī)器人在水下以0.4米/秒的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)15秒時(shí)，機(jī)器人水平推進(jìn)力所做的功是多少．

Answer 1

分析 （1）液體內(nèi)部壓強(qiáng)隨深度的增加而增大；
（2）已知機(jī)器人的體積，可知排開(kāi)水的體積，根據(jù)阿基米德原理計(jì)算受到水的浮力；
（3）根據(jù)機(jī)器人所受水的阻力與速度的關(guān)系圖，推出速度為0.4/s時(shí)機(jī)器人受的阻力，因?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以推力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$計(jì)算運(yùn)動(dòng)的路程，根據(jù)W=Fs計(jì)算推力所做功．

解答 解：（1）由液體內(nèi)部壓強(qiáng)特點(diǎn)可知，機(jī)器人受到水壓強(qiáng)隨著深度的增加而增大，所以下潛深度最大不能超過(guò)300米的；
（2）機(jī)器人排開(kāi)水的體積等于自身體積，由阿基米德原理可知，機(jī)器人受到的浮力：
F_浮=ρ_海水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m³=2000N；
（3）由v=$\frac{s}{t}$得，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的路程：
s=vt=0.4m/s×15s=6m；
從圖中可以看出，機(jī)器人在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受水的阻力與速度成正比，所以機(jī)器人在水下以0.4m/s的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的阻力為f=140N，
因?yàn)槲矬w勻速運(yùn)動(dòng)，所以水平推力F=f=140N，推力所做的功：
W=Fs=140N×6m=840J．
故答案為：（1）增大；（2）2000N；（3）840J．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)阿基米德原理、二力平衡知識(shí)、速度和功計(jì)算公式的理解和掌握，看懂圖象是解決此題的關(guān)鍵．