Question

11．一個定值電阻和滑動變阻器串聯(lián)后，接到某電源上，當電源電壓為U時，電路中的電流為I，定值電阻消耗的功率為P，現(xiàn)將電源電壓提高到3U，同時改變滑動變阻器的阻值，使電路中的電流表為0.5I時，變阻器消耗的功率變化了0.5UI+0.75P．

Answer 1

分析 由題意可知，定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)，當電源電壓為U時，根據(jù)P=I²R表示出定值電阻的阻值，根據(jù)P=UI表示出電路中的總功率得出滑動變阻器消耗的電功率；當電源電壓提高到3U時，再根據(jù)P=I²R表示出定值電阻消耗的電功率，利用P=UI表示出電路的總功率得出滑動變阻器消耗的電功率，兩次滑動變阻器消耗的電功率之差即為滑動變阻器消耗的功率變化量．

解答 解：設(shè)定值電阻的阻值為R，當電源電壓為U時，
∵P=I²R，
∴定值電阻的阻值R=$\frac{P}{{I}^{2}}$，
∵電路中的總功率等于各用電器功率之和，且P=UI，
∴滑動變阻器消耗的電功率：
P_滑=UI-P，
當將電源電壓提高到3U時，
定值電阻消耗的電功率P′=（0.5I）²×R=0.25I²×$\frac{P}{{I}^{2}}$=0.25P，
滑動變阻器消耗的電功率：
P_滑′=U′I′-P′=3U×0.5I-0.25P=1.5UI-0.25P，
滑動變阻器消耗的功率變化量為：
P_滑′-P_滑=（1.5UI-0.25P）-（UI-P）=0.5UI+0.75P．
故答案為：0.5UI+0.75P．

點評 本題考查了電功率公式的靈活運用，在掌握清楚電學(xué)基本公式及導(dǎo)出公式的前提下，要善于找出在變化過程中的等量關(guān)系．