Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為2.5千克，底面積為2×10﹣2米2的薄壁柱形容器（容器足夠高）放置在水平地面上．另有一正方體物塊A，其體積為1×10﹣3米3 ．

（1）求薄壁柱形容器對水平地面的壓強(qiáng)_____．

（2）現(xiàn)將物塊A放入容器中，再向容器中注入水，當(dāng)水的體積為2×10﹣3米3時(shí)，容器對地面的壓強(qiáng)剛好等于水對容器底部壓強(qiáng)的兩倍，求物塊A的質(zhì)量______．

Answer 1

【答案】 1225Pa 0.5kg或1.5kg

【解析】(1)薄壁柱形容器對水平地面的壓力：F＝G＝mg＝2.5kg×9.8N/kg＝24.5N，

對水平地面的壓強(qiáng)：p＝＝1225Pa；(2)由ρ＝可得，水的質(zhì)量：

m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2×103m3＝2kg，容器對地面的壓力：

F′＝G+G水+GA＝mg+m水g+mAg＝(m+m水+mA)g＝(2.5kg+2kg+mA)g＝(4.5kg+mA)g，

容器對地面的壓強(qiáng)：p′＝ ＝，①若物塊A在水中漂浮,則受到的浮力和自身的重力相等,即F浮＝GA＝mAg，由F浮＝ρgV排可得，物體A排開水的體積：V排＝ ＝ ＝，容器內(nèi)水的深度：h＝ ＝V，容器內(nèi)水對容器底部的壓強(qiáng)：p水＝ρ水gh＝ρ水g× ＝ ＝ ＝因容器對地面的壓強(qiáng)剛好等于水對容器底部壓強(qiáng)的兩倍，所以, ＝2×S，解得：mA＝0.5kg；②若物體A在水中浸沒，則排開水的體積：V排＝VA＝1×103m3，容器內(nèi)水的深度：h＝ ＝.容器內(nèi)水對容器底部的壓強(qiáng)：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×g×因容器對地面的壓強(qiáng)剛好等于水對容器底部壓強(qiáng)的兩倍，所以, ＝2×，解得：mA＝1.5kg.