Question

5．我國(guó)是一個(gè)水資源匱乏的國(guó)家愛(ài)動(dòng)腦筋的小何同學(xué)，為了節(jié)約用水設(shè)計(jì)了一個(gè)儲(chǔ)水箱放在他家洗衣機(jī)底部，用來(lái)儲(chǔ)存洗衣機(jī)廢水，沖洗便盆．

（1）根據(jù)有關(guān)技術(shù)參數(shù)，求洗衣機(jī)洗滌時(shí)的正常工作電流是多少？
（2）為合理利用空間，他根據(jù)衛(wèi)生間的空間和洗衣機(jī)底面積的大小，確定儲(chǔ)水箱的長(zhǎng)和寬分別為1.0m、0.5m．假設(shè)要求儲(chǔ)水箱的儲(chǔ)水量為300kg，求小何設(shè)計(jì)的儲(chǔ)水箱的高度至少為多少？
（3）在寒冷的冬天，溫度太低會(huì)影響洗滌效果，小何進(jìn)一步思考：如果在洗衣機(jī)上安裝一個(gè)加熱電阻，這樣在洗滌前先將水加熱到適宜的溫度，可提高洗滌效果．若每次洗衣時(shí)，首次進(jìn)水量為10kg，加熱時(shí)電能的80%轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，要求給10kg的水正常加熱10min，使水的溫度升高20℃，求小何在洗衣機(jī)上安裝的加熱電阻為多少？[C_水=4.2×10³J/kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）用電器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出洗衣機(jī)洗滌時(shí)的正常工作電流；
（2）知道儲(chǔ)水箱的儲(chǔ)水量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出水的體積，根據(jù)體積公式求出儲(chǔ)水箱的高度；
（3）知道水的質(zhì)量和升高的溫度以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出加熱電阻的阻值．

解答 解：（1）由P=UI可得，洗衣機(jī)洗滌時(shí)的正常工作電流：
I=$\frac{{P}_{洗滌}}{U}$=$\frac{220W}{220V}$=1A；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{300kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.3m³，
由V=Sh可得，儲(chǔ)水箱的高度：
h=$\frac{V}{S}$=$\frac{0.3{m}^{3}}{1.0m×0.5m}$=0.6m；
（3）10kg水升溫度高20℃吸收的熱量：
Q_吸=cm′△t=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×20℃=8.4×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{80%}$=1.05×10⁶J，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，加熱電阻的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{W}$t=$\frac{（220V）^{2}}{1.05×1{0}^{6}J}$×10×60s=27.7Ω．
答：（1）洗衣機(jī)洗滌時(shí)的正常工作電流是1A；
（2）小何設(shè)計(jì)的儲(chǔ)水箱的高度至少為0.6m；
（3）小何在洗衣機(jī)上安裝的加熱電阻為27.7Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、密度公式、體積公式、吸熱公式、效率公式和電功公式的應(yīng)用，要注意溫度升高了（溫度的變化量）和升高到（末溫）的區(qū)別．