Question

（2009?株洲）提高機(jī)車的額定功率是鐵路進(jìn)一步提速要解決的一個(gè)重要課題．機(jī)車的輸出功率等于牽引力與速度的乘積．若列車所受阻力與速度成正比，那么，列車提速前后分別以最高時(shí)速120km和180km在平直軌道上勻速行駛時(shí)，機(jī)車的輸出功率之比為（　　）

A、2?3

B、3?2

C、4?9

D、9?4

Answer 1

分析：功率的計(jì)算公式：P=$\frac{W}{t}$，功的計(jì)算式：W=Fs．
當(dāng)物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由v=$\frac{s}{t}$得：s=vt，所以W=Fvt，將W=Fvt代入功率計(jì)算公式得：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F\;vt}{t}$=Fv，
本題我們就需要用功率公式P=Fv來(lái)分析．

解答：解：由題意知：列車所受阻力與速度成正比，
v₁：v₂=120km/h：180km/h=2：3，
所以f₁：f₂=2；3，
由于列車勻速行駛，則列車的牽引力F等于汽車所受的阻力f，
那么P₁：P₂=F₁v₁：F₂v₂=（2×2）：（3×3）=4：9．
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及三個(gè)知識(shí)：功率的計(jì)算，速度公式的應(yīng)用，二力平衡條件的應(yīng)用．
物理中的一些推導(dǎo)公式往往在計(jì)算題中能起到簡(jiǎn)便的作用，但要注意推導(dǎo)公式的適用范圍．