Question

（2012?大興區(qū)二模）現(xiàn)有如下器材：電源（電壓未知但符合實驗要求）、三個開關(guān)、一個已調(diào)零的電壓表、一個已知阻值為R₀的定值電阻、待測電阻R_x，一個符合實驗要求的滑動變阻器和若干條導(dǎo)線．利用上述器材測量一個阻值未知的定值電阻R_x的阻值，如圖是某同學(xué)連接的部分電路．
（1）請你再添加兩根導(dǎo)線把電路補充完整．
（2）閉合開關(guān)S₁和S₂，斷開開關(guān)S₃，讀出電壓表示數(shù)為U；
（3）保持滑動變阻器滑片P位置不動，

閉合開關(guān)S₁和S₃，斷開開關(guān)S₂

，讀出電壓表示數(shù)為U₁；
（4）用R₀、U₁和U表示R_x．R_x=

U-U1

U1

?R0

．

Answer 1

分析：要測量未知電阻的阻值，需測量出電阻兩端的電壓及通過電阻的電流，題目中給出了電壓表，但沒有電壓表，此時可用定值電阻和電壓表來代替電流表，與待測電阻串聯(lián)；若知道定值電阻兩端的電壓，便可根據(jù)I=

U

R

計算出電流，電壓表可測出待測電阻兩端的電壓，則根據(jù)公式R=

U

I

計算出電阻值；
器材中的三個開關(guān)的作用，就是可以改變電壓表所測的電路．

解答：解：（1）電壓表的作用是使電壓表分別與RO及RO與待測電阻組成的電路并聯(lián)，如圖所示：
；
（2）閉合開關(guān)S₁和S₂，斷開開關(guān)S₃，此時電壓表測得的是電阻R0與Rx的總電壓；
（3）要測出此時R0兩端的電壓，則應(yīng)保持滑動變阻器滑片P位置不動，閉合開關(guān)S₁和S₃，斷開開關(guān)S₂，讀出電壓表示數(shù)為U₁；
（4）電路中的電流I=

U1

R0

，待測電阻兩端的電壓為U-U₁，則R_x=

Ux

I

=

U-U1

U1 R0

=

U-U1

U1

?R0；
故答案為：（1）見上圖；（2）（3）閉合開關(guān)S₁和S₃，斷開開關(guān)S₂；（4）

U-U1

U1

?R0．

點評：此題測量一個阻值未知的定值電阻R_x的阻值實驗，考查了沒有電流表情況下測量電阻的方法，此時需用已知阻值的定值電阻與電壓表來替代電流表，仍然根據(jù)伏安法進(jìn)行測量．