Question

19．物理實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)時(shí)，小美和小麗在探究有關(guān)杠桿平衡的問(wèn)題．

（1）為了便于測(cè)力臂的長(zhǎng)度，小美先將杠桿調(diào)節(jié)至水平位置平衡；在左右兩側(cè)各掛如圖甲所示的鉤碼后，杠桿的左端下降．要使杠桿重新在水平位置平衡，如果不改變鉤碼的總數(shù)和懸掛點(diǎn)的位置，只需將左端取下兩個(gè)鉤碼掛到右側(cè)鉤碼下面即可．
（2）小麗還想探究當(dāng)動(dòng)力和阻力在杠桿同側(cè)時(shí)杠桿的平衡情況，于是她將杠桿左側(cè)的所有鉤碼拿掉，結(jié)果杠桿轉(zhuǎn)至豎直位置，如圖乙所示，小麗在A點(diǎn)施加一個(gè)始終水平向右的拉力F，卻發(fā)現(xiàn)無(wú)論用多大的力都不能將杠桿拉至水平位置平衡，你認(rèn)為原因是杠桿在水平位置平衡時(shí)，水平向右的拉力F的力臂為0．
（3）她們認(rèn)為第（2）問(wèn)中拉力是做功的．如果水平向右的拉力大小不變，OA長(zhǎng)為L(zhǎng)，將杠桿從豎直位置拉著轉(zhuǎn)過(guò)30°的過(guò)程中，拉力F做的功為$\frac{1}{2}$FL．

Answer 1

分析 （1）杠桿在水平位置平衡時(shí)，力的方向與杠桿垂直，力臂的長(zhǎng)度可以直接從杠桿上讀出來(lái)．
根據(jù)圖甲中左右兩側(cè)掛鉤碼后兩邊力與力臂的乘積大小，判斷杠桿的哪端下降；根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算不改變鉤碼總數(shù)和懸掛點(diǎn)位置時(shí)，掛鉤碼情況；
（2）分析F作用下其力臂變化情況，根據(jù)杠桿的平衡條件找到原因；
（3）分析F在杠桿從豎直位置轉(zhuǎn)過(guò)30°的過(guò)程中F水平移動(dòng)距離，根據(jù)W=Fs計(jì)算拉力F做的功．

解答 解：
（1）力臂等于支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，力的方向與杠桿垂直，力臂可以從杠桿標(biāo)尺刻度上直接讀出來(lái)，便于測(cè)量力臂．
若每個(gè)鉤碼重為G，杠桿上每格長(zhǎng)L，
由圖甲，左側(cè)力與力臂的乘積：5G×4L=20GL，
右側(cè)力與力臂的乘積：2G×3L=6GL，
因?yàn)椋?0GL＞6GL，所以杠桿左側(cè)下降；
如果不改變鉤碼總數(shù)和懸掛點(diǎn)位置，若要杠桿平衡，設(shè)從左側(cè)取下n個(gè)鉤碼掛到右側(cè)，
則：（5-n）G×4L=（2+n）G×3L，
解得：n=2，即需將左側(cè)2個(gè)鉤碼掛到右側(cè)即可；
（2）由圖將杠桿左側(cè)的所有鉤碼拿掉，在A點(diǎn)施加一個(gè)始終水平向右的拉力F，當(dāng)杠桿拉到水平位置時(shí)F的作用線通過(guò)支點(diǎn)，即力臂為0，根據(jù)杠桿的平衡條件所以始終不能平衡；
（3）圖乙中，杠桿從豎直位置轉(zhuǎn)過(guò)30°的過(guò)程，立桿、OA和水平距離三者形成一個(gè)直角三角形，其中兩個(gè)角分別為30°和60°，由幾何知識(shí)可知，
F水平移動(dòng)距離為OA長(zhǎng)的一半，即$\frac{1}{2}$L，
所以拉力F做的功：W=Fs=F×$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$FL．
故答案為：
（1）力臂的長(zhǎng)度；左；
（2）左；左端取下兩個(gè)鉤碼掛到右側(cè)鉤碼下面；
（3）$\frac{1}{2}$FL．

點(diǎn)評(píng) 本題考查杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)問(wèn)題分析和杠桿平衡條件運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)幾何知識(shí)求出杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)30°時(shí)水平拉力F水平移動(dòng)距離．