Question

8．某型號的電飯鍋有兩檔，分別是高溫燒煮和保溫燜飯檔，其原理如圖所示（虛線框內為電飯鍋的發(fā)熱部位）．已知R₁=44Ω，R₂=2156Ω．
（1）開關S置于2 擋（選填“1”或“2”）時是高溫燒煮檔．
（2）高溫燒煮時的功率是多少？保溫燜飯時電路中電流是多少？
（3）某次做飯高溫燒煮用時10分鐘，保溫燜飯用時5分鐘，此次做飯消耗的電能是多少？
（4）若只要求高溫燒煮擋的功率提升10%，請通過計算具體說明改進措施．

Answer 1

分析 （1）高溫燒煮檔其功率最大，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時的電阻值應該小，據此分析電路圖得出答案；
（2）開關S應置于2位置時，電路為R₁的簡單電路，電飯鍋處于高溫燒煮檔，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出高溫燒煮時的功率；開關S置于1位置時，R₁與R₂串聯(lián)，電飯鍋處于保溫燜飯檔，根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出保溫燜飯時電路中電流；
（3）根據P=UI求出電飯鍋保溫時的功率，根據W=Pt求出此次做飯消耗的電能；
（4）先求出高溫煮擋的功率提升10%后的功率，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出改進后R₁的阻值，保溫功率不變時電路的總電阻不變，根據電阻的串聯(lián)求出此時R₂的阻值．

解答 解：（1）高溫燒煮檔其功率最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時的電阻值應該最小，由電路圖可知，開關S應置于2位置；
（2）開關S應置于2位置時，電路為R₁的簡單電路，電飯鍋處于高溫燒煮檔，
則高溫燒煮時的功率：
P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W；
開關S置于1位置時，R₁與R₂串聯(lián)，電飯鍋處于保溫燜飯檔，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，保溫燜飯時電路中電流：
I_保=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{44Ω+2156Ω}$=0.1A；
（3）電飯鍋保溫時的功率：
P_保=UI_保=220V×0.1A=22W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，此次做飯消耗的電能：
W=P_高t_高+P_保t_保=1100W×10×60s+22W×5×60s=6.666×10⁵J；
（4）高溫煮擋的功率提升10%后的功率：
P_高′=P_高（1+10%）=1100W×110%=1210W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，R₁的阻值變?yōu)椋?br />R₁′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}′}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
因保溫功率不變，
所以，保溫時的總電阻不變，即R₂′+R₁′=R₁+R₂，
則此時R₂的阻值：
R₂′=R₁+R₂-R₁′=44Ω+2156Ω-40Ω=2160Ω，
所以，改進措施為：把R₁改為40Ω，R₂改為2160Ω．
答：（1）2；
（2）高溫燒煮功率為1100W；保溫電流為0.1A；
（3）消耗的電能為6.666×10⁵J；
（4）R₁改為40Ω，R₂改為2160Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式、歐姆定律、電功公式的靈活運用，正確的判斷電飯鍋處于不同檔位時電路的連接方式是關鍵．