Question

7．一個底面為正方形、底面邊長l=20cm的柱狀容器放在水平桌面上，往容器中倒入h=10cm深的某種液體，然后將底面積120cm²，高10cm的均勻長方體木塊放入這種液體中（液體未溢出），木塊豎直漂浮在液面上，此時木塊底面受到液體向上的壓力為4N，容器底受到的液體壓強為1000Pa，則液體的密度為0.9×10³kg/m³．

Answer 1

分析 木塊底面受到液體向上的壓力就等于物體所受的浮力，根據(jù)浮力公式可求木塊浸入液體中的體積，進一步求出浸入的深度和水面上升的高度；已知液體產(chǎn)生的壓強，根據(jù)公式P=ρgh可求液體的密度．

解答 解：
木塊豎直漂浮在液面上，木塊底面受到液體向上的壓力為4N，
由浮力產(chǎn)生原因知：
F_浮=F_下-F_上=F_下=4N，
由阿基米德原理可得木塊排開液體的體積：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$，
液體未溢出，所以液面上升高度：△h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{容}}$，
容器底受到的液體壓強為1000Pa，
p=ρ_液g（h+△h）=ρ_液g（h+$\frac{{V}_{排}}{{S}_{容}}$）=ρ_液gh+$\frac{{F}_{浮}}{{S}_{容}}$，
所以液體密度：ρ_液=$\frac{p-\frac{{F}_{浮}}{{S}_{容}}}{gh}$=$\frac{1000Pa-\frac{4N}{（0.2m）^{2}}}{10N/kg×0.1m}$=0.9×10³kg/m³．
故答案為：0.9×10³．

點評 本題考查浮力、密度、深度等的計算，要能靈活運用浮力和液體壓強公式．