【題目】如圖所示,一底面積為4×10-3m2的圓柱體靜止在水平桌面上。用彈簧測(cè)力計(jì)掛著此圓柱體從 盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降,燒杯中原來水的深度為20cm。圓柱體浸沒后繼續(xù)下降,直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止。如圖是圓柱體下降過程中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化的圖像。(取g=10N/kg) 求:

(1)圓柱體未浸入水中時(shí),燒杯底部受到水的壓強(qiáng)是多少?

(2)圓柱體浸沒在水中時(shí),受到的浮力是多少?

(3)圓柱體的體積是多少?

(4)圓柱體的密度是多少?

【答案】(1)2000Pa(2)4N;(3)4×10-4m3(4)3×103kg/m3

【解析】(1)由圖可知,彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為12N,此時(shí)圓柱體在空氣中,根據(jù)二力平衡條件可知,G=F=12N;因圓柱體未浸入水中,因此受到的液體壓強(qiáng)P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa;(2)從h=14cm開始,彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不變,說明此時(shí)圓柱體已經(jīng)浸沒在水中,則對(duì)圓柱體受力分析可知,F=G-F=12N-8N=4N;(3)由阿基米德原理F=ρVg得:V=F/ρg=4N/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=4×10-4m3,因?yàn)槲矬w是全部浸沒,所以V=V=4×10-4m3;(4)由公式G=mg可求出物體的質(zhì)量:m=G/g=12N/(10N/kg)=1.2kg,ρ=m/V=1.2kg/(4×104m3)=3×103kg/m3。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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