Question

15．a(chǎn)、b是兩個由同種材料制成的金屬球，它們的質(zhì)量分別為128g、60g，體積分別為16cm³、12cm³．在這兩個金屬球中，如果有一個是實心的，那么（　�。�

• A． 這個實心球是a
• B． 這個實心球是b
• C． 該金屬的密度是5g/cm³
• D． 空心球的空心體積是4.5cm³

Answer 1

分析 （1）已知兩金屬球的質(zhì)量和體積，利用密度公式求它們的密度，因為是同種材料制成的，所以密度小的小球是空心的；
（2）求出了金屬的密度，可以得到空心球的實心體積，利用空心球的體積減去實心的體積，可得空心部分的體積．

解答 解：
（1）兩個金屬球的密度分別為：
ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{128g}{16c{m}^{3}}$=8g/cm³，
ρ_b=$\frac{{m}_}{{V}_}$=$\frac{60g}{12c{m}^{3}}$=5g/cm³，
因為ρ_a＞ρ_b，
所以a金屬球是實心的、b金屬球是空心的，該金屬的密度是8g/cm³；故A正確、BC錯；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金屬球b實心部分體積為：V_實=$\frac{{m}_}{{ρ}_{a}}$=$\frac{60g}{8g/c{m}^{3}}$=7.5cm³，
所以小球b空心部分體積為：12cm³-7.5cm³=4.5cm³．故D正確．
故選AD．

點評 此題考查的是密度計算公式的應(yīng)用，其中能夠根據(jù)密度大小判斷物體內(nèi)部構(gòu)造是解決此題的難點