Question

14．質量為1kg的平底空水桶，底面積為700cm²．水桶內裝有30cm深的水，放在水平地面上，如圖甲所示，水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強小1000Pa．當小明用豎直向上的力F提水桶，但沒有提起來時，如圖乙所示，水桶對地面的壓強為1800Pa．則下列選項正確的是（g取10N/kg）（　�。�

• A． 水桶內水的質量為28kg
• B． 水桶內水的質量為27 kg
• C． F的大小為l56 N
• D． F的大小為l26 N

Answer 1

分析 （1）已知水桶內水的深度，利用公式p=ρgh可求出液體的壓強大小，然后根據(jù)水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強小的數(shù)值，可求出水桶對地面的壓強，再根據(jù)壓強公式p=$\frac{F}{S}$可求出水桶和水的總重力以及水的重力和質量多少．
（2）當人向上提水桶時，知道水桶對地面的壓強，由p=$\frac{F}{S}$可求出水桶對地面的壓力，水桶對地面的壓力等于人的拉力和水桶以及水的總重力之差．

解答 解：（1）水桶內水深30cm，水對桶底的壓強為：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa；
水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強小1000Pa，
水桶對地面的壓強為：p′=3000Pa+1000Pa=4000Pa；
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，地面受到水桶的壓力大小F′=p′S=4000Pa×700×10^-4m²=280N；
水和水桶的總重力為：G_總=F′=280N；
水和水桶的總質量為：m_總=$\frac{{G}_{總}}{g}$=$\frac{280N}{10N/kg}$=28kg；
水的質量為：m_水=m_總-m_桶=28kg-1kg=27kg，
故A錯誤，B正確．
（2）當小明用豎直向上的力F提水桶時，水桶對地面的壓強為1800Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，
水桶對地面的壓力F″=p″S=1800Pa×700×10^-4m²=126N；
F″=G_總-F
F=G_總-F″=280N-126N=154N．故C、D錯誤．
故選B．

點評 本題是一道關于液體壓強、固體壓強、質量、重力以及力的合成的綜合題，在解題時應認真分析所用到的物理知識．