Question

由質(zhì)量相等的鋁、鐵、銅制成的半徑相等的金屬球，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．如果鐵球是實(shí)心的，則鋁球一定是實(shí)心的，銅球一定是空心的
B．如果鋁球是實(shí)心的，則鐵球和銅球一定是空心的
C．三個(gè)球不可能都是實(shí)心的
D．如果都是空心的，則銅球空心部分的體積最大，鋁球最小

Answer 1

【答案】分析：若三個(gè)質(zhì)量相等的銅、鐵、鋁球，球的體積相等，根據(jù)構(gòu)成球的物質(zhì)的實(shí)際體積不同，可說(shuō)明實(shí)際體積較小的物質(zhì)，制作的球一定是空心的；如果密度較小的物質(zhì)的球是空心的，則密度較大的物質(zhì)的球空心部分的體積更大，據(jù)此分析判斷．
解答：解：若銅、鐵、鋁三個(gè)球的質(zhì)量、半徑（體積）都相等；
∵ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，在制作時(shí)，要使得各球的質(zhì)量相同，
根據(jù)ρ=可知：V_實(shí)銅＜V_實(shí)鐵＜V_實(shí)鋁，
又要求它們體積相等，則銅球和鐵球因銅、鐵的實(shí)際體積較小，需要增大體積，所以一定將鐵球、銅球做成空心的；但鐵球一定不能是實(shí)心的，否則相同體積的鐵球和鋁球，質(zhì)量是不相等的，故A錯(cuò)、BC正確；
如果鋁球是空心的，則鐵球、銅球空心部分的體積更大，其中銅球的空心體積最大，故D正確；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)密度公式變形的靈活運(yùn)用，判斷質(zhì)量和體積都相同時(shí)，可以根據(jù)在質(zhì)量一定時(shí)，然后根據(jù)改變它們體積從而達(dá)到體積相同來(lái)判斷空心的球是哪一個(gè)；也可以根據(jù)在體積一定時(shí)，根據(jù)改變它們質(zhì)量從而達(dá)到質(zhì)量相同來(lái)判斷空心的球是哪一個(gè)．