Question

（2012?潁上縣二模）如圖甲所示是一種電子稱的原理示意圖．圖中R是壓力傳感器（其阻值隨所受壓力變化的圖象如圖乙所示），重量不同的物體放在托盤(pán)里，通過(guò)壓桿對(duì)R施加的壓力不同，R的阻值和電壓表的讀數(shù)就發(fā)生對(duì)應(yīng)改變，電壓表的讀數(shù)就可表示出物體的重量大�。�已知電阻R₀=60Ω，R能承受的最大壓力為400N．若托盤(pán)和壓桿的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，電源電壓9V恒定不變．
求：（1）當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)托盤(pán)中所放物體的質(zhì)量是多少kg？
    （2）滿載（R受最大壓力時(shí)）R₀所消耗的電功率是多少W？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)歐姆定律先求出當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時(shí)電路中的電流，壓力傳感器兩端的電壓等于電源電壓減去電阻R₀兩端的電壓，從而求出壓力傳感器的電阻，根據(jù)圖象可知壓力傳感器受到的壓力，從而知道托盤(pán)中所放物體的質(zhì)量．
（2）由圖象托盤(pán)滿載時(shí)，壓力傳感器能承受的最大壓力為400N時(shí)，R=60Ω，求出R₀所消耗的電功率．

解答：解：（1）當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時(shí)，電路中電流I₁=

U1

R0

=

3V

60Ω

=0.05A，
壓力傳感器兩端的電壓U_R=U-U₁=9V-3V=6V，
壓力傳感器的電阻R=

UR

I

=

6V

0.05A

=120Ω，
由圖象可知壓力傳感器受到的壓力F=300N，即托盤(pán)上物體的重力為300N，
所以質(zhì)量m=

G

g

=

300N

10N/kg

=30kg．
（2）托盤(pán)滿載（R受最大壓力時(shí)），由圖象可知：傳感器承受壓力最大為400N，R=60Ω，
∵這時(shí)兩電阻串聯(lián)并且電阻值相等，
∴U_R=U₀=

1

2

U=

1

2

×9V=4.5V，
∴P₀=

U 2 0

R0

=

(4.5V)2

60Ω

=0.3375W．
答：（1）當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)托盤(pán)中所放物體的質(zhì)量是30kg；
    （2）滿載（R受最大壓力時(shí)）R₀所消耗的電功率是0.3375W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查串聯(lián)電路的特點(diǎn)及電阻、電壓、重力、質(zhì)量等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，注意分析電路的連接，能從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，要學(xué)會(huì)分析圖象．